关于一般性交通肇事逃逸案件双休日是否会通知肇事司机的问题，结论前置如下：
详细分析如下：
在交通肇事逃逸案件中，警方的首要任务是迅速锁定肇事司机并展开调查。这一过程中，通知肇事司机到案是关键的一环。通知的时间并不固定，它取决于案件的复杂程度、证据的收集情况以及警方的调查进度。
简单案件：对于证据清晰、线索明确的简单案件，警方可能能够迅速锁定肇事司机。在这种情况下，无论是否是双休日，警方都会尽快通知肇事司机到案。例如，如果事故现场有监控摄像头完整记录了肇事逃逸的全过程，警方在排查后便能迅速确定嫌疑人身份，并可能在案发后的短时间内（如1-3天内）通知其到案。
复杂案件：对于线索有限或涉及多部门协作的复杂案件，警方的调查时间可能会延长。然而，这并不意味着警方会因为双休日而暂停通知肇事司机。一旦警方有了足够的证据或线索，他们仍然会尽快通知肇事司机到案，无论是否是工作日。例如，如果事故现场缺乏有效监控或目击证人提供的信息模糊，警方可能需要投入更多时间和警力去收集和分析线索。但一旦有了突破，警方会立即通知肇事司机。
法律建议与注意事项：
保持联系方式畅通：对于肇事司机而言，保持联系方式的畅通至关重要。这样，一旦警方需要通知其到案，就能及时取得联系。
主动配合调查：如果肇事司机收到了警方的通知，应主动配合调查工作，提供尽可能多的有用线索和信息。这有助于警方尽快破案并维护自身权益。
了解案件进展：如果肇事司机长时间未收到警方的通知，可以主动联系当地交警部门了解案件进展情况。这有助于肇事司机及时了解自己的法律状况并采取相应的措施。
综上所述，一般性交通肇事逃逸案件中，警方通知肇事司机的时间并不受双休日的限制。无论案件简单还是复杂，警方都会尽快通知肇事司机到案接受调查。因此，肇事司机应保持联系方式畅通并主动配合警方的调查工作。如果您有任何关于交通肇事逃逸案件的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。