在肇事逃逸案件中，交警部门确实有可能会通过短信方式告知逃逸者相关情况，但具体通知方式会因案件情况和调查进度而有所不同。以下是对这一问题的详细分析：

一、交警通知肇事逃逸者的可能方式

1. 电话通知：交警在确定肇事逃逸者的身份和联系方式后，通常会首先尝试通过电话直接联系逃逸者，要求其配合调查。这是最为直接和高效的方式。

2. 短信通知：若电话无法接通或逃逸者不配合，交警可能会采取发送短信的方式，告知逃逸者涉嫌交通肇事逃逸，并要求其到指定地点接受处理。这种方式在电话联系不上时尤为有效。

3. 书面通知：除了电话和短信，交警还可能通过邮寄书面通知的方式，将相关法律文书送达逃逸者手中。这通常是在掌握逃逸者准确地址后进行的。

4. 公告通知：对于身份不明或无法通过其他方式联系的逃逸者，交警会在媒体上发布公告，公开案件信息和逃逸者特征，敦促其主动投案。同时，也可能在肇事现场及周边显眼位置张贴公告。

二、交警通知时间的不确定性

交警在查明逃逸者身份后会尽快进行通知，但具体时间因案件复杂程度和实际情况而异。以下是一些可能影响通知时间的因素：

1. 案件线索的清晰度：若事故现场留下明确的车辆信息（如车牌号码、车辆特征等），或有监控记录逃逸车辆的行驶轨迹及驾驶人外貌，交警能迅速展开调查并锁定逃逸者，通知时间可能较短。

2. 调查工作的难度：若案件线索相对有限，交警需进行大量排查工作，如走访周边群众、排查附近车辆等。这可能会延长通知时间。

3. 逃逸者的行踪：若逃逸者行踪不明，或故意躲避调查，交警可能需要投入更多时间和精力进行追踪和查找，这也会影响通知时间。

三、逃逸者应采取的态度和行动

1. 认识到逃逸行为的严重性：肇事逃逸是严重的违法行为，不仅可能导致更严重的法律后果，还会对受害者及其家属造成极大的伤害。逃逸者应充分认识到这一点，并尽快主动投案自首。

2. 积极配合交警调查：无论逃逸者是否接到交警的通知，都应积极配合交警的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据和线索。这有助于案件的快速处理和公正裁决。

四、法律依据

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。若逃逸行为导致严重后果，如致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，则可能构成交通肇事罪，依法追究刑事责任。

总结来说，交警在处理肇事逃逸案件时，会根据案件情况和调查进度选择合适的通知方式，并尽快通知逃逸者。逃逸者应认识到逃逸行为的严重性，积极配合交警调查，以减轻法律后果。如果您或您身边的人涉及此类问题，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。