结论前置：驾驶员逃逸后，交警是否会立即通知车主并没有一个固定的时间标准，但通常会尽快采取行动，具体时间取决于案件的复杂程度、现场线索的清晰度以及交通管理部门的工作效率等多种因素。
详细分析：
线索清晰、易于查找的情况：
- 如果事故现场有清晰的监控录像、目击证人能准确提供肇事车辆信息（如车牌号码）等，交警能够迅速锁定肇事车辆及车主。
- 在这种情况下，交警可能会在较短时间内（如几小时到一天之内）就尝试联系车主，要求其配合调查。特别是在城市道路中，监控系统发达，能够迅速捕捉到逃逸车辆的完整信息，交警部门通过车辆登记系统可以很快联系到车主。
线索模糊、排查难度大的情况：
- 当事故现场线索有限，比如没有监控、车辆特征不明显、目击证人提供信息不准确或肇事车主故意隐藏行踪时，交警需要投入更多时间和精力进行排查工作。
- 这可能导致数天甚至数周时间才能通知车主。特别是在偏远地区或案件复杂的情况下，交警可能需要对大量车辆进行逐一排查比对，过程相对漫长。
法律规定与实际操作：
- 根据《道路交通事故处理程序规定》的相关条款，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。对于交通肇事逃逸的案件，在查获交通肇事逃逸人和车辆后，交警会制作交通事故认定书并联系车主。
- 然而，在实际操作中，交警的调查和追捕行动往往会在事故发生后的较短时间内展开。如果现场线索清晰，交警可能很快就会尝试联系车主。相反，如果现场证据少、调查难度大，联系车主的时间就可能延长。
法律建议：
- 车主应保持手机畅通：无论是否涉及逃逸，车主都应保持手机畅通，以便及时接收到交警的通知和调查要求。这有助于车主及时了解案件进展，并承担相应的法律责任。
- 积极配合调查：如果车主接到交警的通知，应积极配合调查，提供必要的协助和信息。这有助于交警尽快查明案件事实，维护交通秩序和公共安全。
- 逃逸行为的法律后果：驾驶员应认识到逃逸行为的严重性。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸尚不构成犯罪的，将面临罚款和拘留的处罚。若逃逸行为导致严重后果，如致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，则可能构成交通肇事罪，依法追究刑事责任。
总结与引导：
综上所述，驾驶员逃逸后交警通知车主的具体时间无法确定，但交通管理部门会尽快通知车主。车主应保持手机畅通，积极配合调查，并认识到逃逸行为的严重性。如果您或您身边的人遇到了相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。