针对您提出的问题“公司给员工签劳动合同不给店长签怎么赔付”，首先需要明确的是，无论是普通员工还是店长，只要与用人单位建立了劳动关系，都应当签订书面劳动合同。若公司未与店长签订劳动合同，其赔付责任与普通员工未签合同的情况在法律上是相似的。以下是根据相关法律法规的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，同样需支付二倍工资。
二、不同情况下的赔偿责任
用工一个月内未签合同：
- 如果公司在这段时间内未与店长签订劳动合同，但店长仍在继续工作，且公司未提出签订合同的要求或店长未拒绝签订，此阶段通常不直接产生赔付责任。但公司应尽快与店长补签合同。
超过一个月不满一年未签合同：
- 在此期间，公司需向店长每月支付二倍的工资，作为未签订书面劳动合同的赔偿。起算时间为用工满一个月的次日，截止至补订书面劳动合同的前一日或劳动合同期满前一日（若未补订）。
满一年未签合同：
- 自用工之日起满一年的当日，视为公司与店长已订立无固定期限劳动合同。
- 公司应从用工满一个月的次日至满一年的前一日向店长每月支付两倍的工资作为赔偿。
- 若店长提出解除或终止劳动关系，公司还需按规定支付经济补偿金。
三、赔偿标准与期限
- 赔偿标准：二倍工资指的是店长正常工作时间的工资收入，不包括加班工资、奖金等特殊情况下的工资。
- 赔偿期限：
- 超过一个月不满一年未签合同的，最长支付11个月的二倍工资。
- 满一年未签合同的，支付至满一年的前一天。
四、主张赔偿的注意事项
- 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从店长知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，店长应及时主张自己的权益，避免超过时效。
- 证据收集：店长需要收集证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，以便在主张权益时提供有力支持。
五、建议
对于公司而言，及时与店长签订书面劳动合同是避免法律风险的重要措施。对于店长而言，了解自己的合法权益并及时主张是保护自身利益的关键。如果公司未与店长签订劳动合同，店长可以与公司协商补签合同或要求公司支付相应的赔偿。若协商无果，店长可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。