董事长不能履行职务的情形主要包括以下几类：

1. 无民事行为能力或限制民事行为能力

   • 法律解释：根据《中华人民共和国公司法》第一百七十八条第（一）项，无民事行为能力或者限制民事行为能力的人不得担任公司的董事（包括董事长）、监事、高级管理人员。这是因为这类人群无法独立有效地进行商业决策和管理公司事务，无法全面、独立地履行董事长职责。
   • 举例说明：若董事长因精神疾病或其他原因被认定为无民事行为能力或限制民事行为能力人，则其无法继续履行董事长职务。

2. 因特定经济犯罪受刑罚且未满规定年限

   • 法律解释：依据《中华人民共和国公司法》第一百七十八条第（二）项，涉及贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序，被判处刑罚，执行期满未逾五年，或者被宣告缓刑，自缓刑考验期满之日起未逾二年的人员，不得担任公司董事长。此类行为严重损害社会经济秩序和公众利益，反映个人在诚信和法律意识上的重大缺陷。
   • 举例说明：若董事长因贪污受贿被判处刑罚，且执行期满未逾五年，则其在此期间内无法担任董事长职务。

3. 对破产负有个人责任且未满三年

   • 法律解释：按照《中华人民共和国公司法》第一百七十八条第（三）项，曾担任破产清算的公司、企业的董事或者厂长、经理，并对该公司、企业的破产负有个人责任的，自该公司、企业破产清算完结之日起未逾三年，不得担任公司董事长。这是因其经营管理存在重大失误或过错，需经过一定期限的观察和验证。
   • 举例说明：若董事长曾担任某破产企业的董事，并对该企业的破产负有个人责任，且自破产清算完结之日起未逾三年，则其无法担任董事长职务。

4. 对被吊销营业执照公司负有个人责任且未满三年

   • 法律解释：依据《中华人民共和国公司法》第一百七十八条第（四）项，曾担任因违法被吊销营业执照、责令关闭的公司、企业的法定代表人，并对此负有个人责任的，自该公司、企业被吊销营业执照、责令关闭之日起未逾三年，不得担任公司董事长。此类人员未能有效遵守法律法规并履行监管职责。
   • 举例说明：若董事长曾担任某因违法被吊销营业执照的企业的法定代表人，并对此负有个人责任，且自该企业被吊销营业执照之日起未逾三年，则其无法担任董事长职务。

5. 被列为失信被执行人

   • 法律解释：根据《中华人民共和国公司法》第一百七十八条第（五）项，个人因所负数额较大债务到期未清偿被人民法院列为失信被执行人的，不得担任公司董事长。这是因为如果个人债务缠身且到期无法偿还，可能会分散其精力，影响对公司事务的专注度，甚至可能因其个人财务问题对公司利益产生不利影响。
   • 举例说明：若董事长因个人债务问题被人民法院列为失信被执行人，则其无法担任董事长职务。

当董事长不能履行职务时，公司应如何应对：

• 依据公司章程处理：若公司章程对董事长不能履职的情况有预先安排，如指定副董事长代行董事长职责，则应及时由副董事长承担起主持董事会会议、领导公司决策等相应职责。若不存在副董事长或副董事长也无法履职，应由半数以上董事共同推举一名董事代行董事长职责。
• 遵循公司法及相关法律法规：若公司章程无相关规定或与实际不符，公司应根据公司法的相关规定来处理。董事会可选举出一位代理董事长，或由其他董事暂时接管董事长的职责，以确保公司的正常运营。在特殊情况下，如董事长因健康原因或其他个人原因长期无法履职，公司应考虑通过召开股东大会或董事会会议来更换董事长，并按照既定的选举程序进行决策和选举。
• 紧急情况特殊处理：面对紧急情况时，如公司面临重大危机或突发决策事项而董事长无法履职，相关部门或人员可在法律和公司章程允许的范围内采取紧急措施。例如，在获得多数董事认可的情况下，管理层可先采取临时性决策行动，待后续再完善相关程序或向股东大会报告。

总结与建议：

董事长不能履行职务的情形多种多样，公司应根据公司章程、相关法律法规及实际情况，制定应对策略，确保公司的正常运营不受影响，同时保护公司和股东的利益。在具体操作中，如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。