在公司法务领域，董事会不能履职的情况通常涉及法律、法规或公司章程的明确规定。以下是一些主要情况，其中董事会可能无法正常履行其职责：

1. 董事会成员人数不足：

   • 根据《公司法》及多数公司章程的规定，董事会需达到一定人数（如奇数）才能有效召开会议并作出决策。若因辞职、去世、被罢免等原因导致董事会成员人数低于法定或约定人数，董事会可能无法有效履职。

2. 董事会成员存在利益冲突：

   • 当董事会成员在审议事项中存在个人利益冲突时，如审议与自身或关联方有重大利益关系的交易，该成员可能需要回避，从而影响董事会的决策能力。

3. 董事会成员被暂停或剥夺职权：

   • 在某些情况下，如董事会成员涉嫌违法、违规或严重失职，公司股东会或相关监管机构可能暂停或剥夺其职权，导致董事会无法完整履职。

4. 公司章程或法律限制：

   • 公司章程或相关法律法规可能规定在某些特定情况下，董事会不得行使某些职权或需特别授权才能行使。例如，涉及公司重大资产重组、对外投资等事项可能需要股东会特别决议。

5. 董事会会议无法召开：

   • 因各种原因（如会议通知未有效送达、会议时间地点安排不当、董事会成员无法出席等）导致董事会会议无法按时召开，也会影响董事会的正常履职。

6. 董事会成员丧失行为能力：

   • 若董事会成员因健康问题或其他原因丧失行为能力，无法参与董事会决策，同样会影响董事会的履职能力。

综上所述，董事会不能履职的情况可能涉及多方面因素，包括但不限于成员人数不足、利益冲突、职权被暂停或剥夺、公司章程或法律限制、会议无法召开以及成员丧失行为能力等。在面临这些情况时，公司应依据相关法律法规和公司章程的规定，及时采取措施以确保公司治理结构的稳定和有效运行。如有任何具体问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。