无限期劳动合同在劳动者达到法定退休年龄时，并不会自动失效，但劳动合同会因劳动者开始依法享受基本养老保险待遇而终止。以下是对这一问题的详细分析：
法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，有下列情形之一的，劳动合同终止：
- 劳动合同期满的；
- 劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
- 劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；
- 用人单位被依法宣告破产的；
- 用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
- 法律、行政法规规定的其他情形。
具体分析
无限期劳动合同的性质：
- 无限期劳动合同，也称为无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同没有明确的终止时间，但并不意味着它永远不会终止。
达到法定退休年龄与劳动合同终止的关系：
- 达到法定退休年龄并不直接导致劳动合同终止。劳动合同终止的关键在于劳动者是否开始依法享受基本养老保险待遇。
- 如果劳动者达到法定退休年龄但并未开始享受基本养老保险待遇（例如，因缴费年限不足等原因），那么劳动合同并不会自动终止。此时，劳动者与用人单位之间的劳动关系仍然存在，双方可以继续履行劳动合同或协商变更、解除劳动合同。
实际操作中的注意事项：
- 用人单位在劳动者达到法定退休年龄时，应主动了解劳动者是否已开始享受基本养老保险待遇。如果劳动者已开始享受，则劳动合同终止；如果未开始享受，则双方应继续履行劳动合同或协商处理。
- 劳动者在达到法定退休年龄后，如果因用人单位原因未能享受基本养老保险待遇，可以依法向用人单位主张权益，包括要求用人单位继续履行劳动合同或支付经济补偿等。
特殊情况说明
- 如果劳动者达到法定退休年龄且用人单位未为其办理养老保险手续，导致劳动者无法享受养老保险待遇的，劳动者可以要求用人单位赔偿损失。这种情况下，劳动合同虽然因达到退休年龄而面临终止的可能性，但因用人单位的过错导致劳动者无法享受养老保险待遇，用人单位应承担相应的法律责任。
总结与建议：
无限期劳动合同在劳动者达到法定退休年龄时并不会自动失效，而是取决于劳动者是否开始依法享受基本养老保险待遇。如果劳动者已开始享受，则劳动合同终止；如果未开始享受，则双方应继续履行劳动合同或协商处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。