结论：单位是否应承担责任，需根据具体情况判断，主要看单位是否存在过错以及该过错与员工病重身亡之间是否存在因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、单位存在过错的情况
未按照规定安排足够人员值班：
- 单位应派2人值班，但仅派1人，这明显违反了单位内部的规定或行业安全标准。如果这种违反规定的行为直接导致了员工因过度劳累、压力过大等原因病重身亡，那么单位很可能需要承担一定的责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位应当为劳动者提供符合国家规定的劳动安全卫生条件和必要的劳动防护用品，对从事有职业危害作业的劳动者应当定期进行健康检查。虽然该条款未直接涉及值班人数，但单位有义务确保员工的工作环境和工作条件不会对其健康造成损害。如果因单位未安排足够人员值班导致员工健康受损，单位可能构成对劳动法的违反。
未提供必要的医疗救助：
- 如果员工在值班期间出现身体不适，单位未及时提供必要的医疗救助，导致员工病情恶化甚至死亡，单位同样需要承担责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。如果单位未尽到救助义务，可能构成对员工生命权的侵害。
二、单位不存在过错或过错与死亡无直接因果关系的情况
员工自身健康原因：
- 如果员工病重身亡是由于其自身健康原因，如突发疾病等，且单位已经尽到了合理的注意义务和救助义务，那么单位可能不需要承担责任。
- 分析：在这种情况下，员工的死亡与单位未派足够人员值班之间不存在直接的因果关系。单位虽然违反了内部规定，但这一行为并未直接导致员工死亡。
不可抗力或意外事件：
- 如果员工病重身亡是由于不可抗力或意外事件（如自然灾害、突发事故等）导致的，且单位无法预见、无法避免且无法克服，那么单位也不需要承担责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十条，因不可抗力不能履行民事义务的，不承担民事责任。法律另有规定的，依照其规定。
三、建议与措施
单位应加强内部管理：
- 单位应严格遵守内部规定和行业安全标准，确保员工的工作环境和工作条件符合安全要求。
- 单位应合理安排员工的工作任务和值班人数，避免员工因过度劳累或压力过大而影响健康。
员工应增强自我保护意识：
- 员工在值班期间如出现身体不适或异常情况，应及时向单位报告并寻求医疗救助。
- 员工应了解自己的健康状况和工作环境，合理安排工作和休息时间，避免过度劳累。
及时寻求法律帮助：
- 如果员工或其家属认为单位存在过错并导致员工病重身亡，可以及时向专业律师咨询并寻求法律帮助。律师将根据具体情况提供法律意见和诉讼策略，帮助员工或其家属维护合法权益。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。