当公司要辞退老员工时，老员工可以通过以下方式维权，我将从核心步骤和不同情况应对两个角度为你详细说明：

核心维权步骤

1. 要求公司出具书面辞退通知：公司口头辞退是不具有法律效力的，老员工一定要要求公司出具书面的辞退通知书，通知书上需明确辞退的理由、依据以及辞退的时间等信息。这是后续维权的重要证据，若公司拒绝出具，老员工可以继续正常上班，避免公司以旷工等理由进一步侵害权益。
2. 核实辞退理由的合法性：
   • 合法辞退情况：如果公司是以《劳动合同法》规定的合法理由辞退员工，如员工严重违反用人单位的规章制度；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；被依法追究刑事责任等，公司需要承担举证责任，证明员工的违规行为或损害事实等。老员工可以仔细审查公司的举证是否充分、证据是否真实有效。若认为公司的证据不充分或存在瑕疵，可以提出异议。
   • 违法辞退情况：若公司无法提供合法辞退的证据，或者辞退理由不符合法律规定，如以员工年龄大、身体有小毛病等非法定理由辞退，那么公司的行为就属于违法辞退。
3. 与公司协商赔偿事宜：在确认公司辞退行为合法性后，老员工可以与公司就赔偿问题进行协商。如果是合法辞退且员工存在过错，公司可能无需支付经济补偿；如果是合法辞退但员工无过错，如劳动合同到期公司不续签、公司经济性裁员等，公司需要按照《劳动合同法》的规定支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果是违法辞退，公司需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
4. 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果与公司协商无法达成一致，老员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，需要提交仲裁申请书、身份证复印件、相关证据材料等。仲裁委员会会在一定期限内作出裁决。如果对仲裁裁决不服，老员工还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

不同情况应对

1. 公司以“不能胜任工作”为由辞退：公司需要提供证据证明员工不能胜任工作，如绩效考核结果、培训记录等。并且，公司还需要对员工进行培训或者调整工作岗位，如果员工仍然不能胜任工作，公司才可以辞退，同时要支付经济补偿。如果公司没有履行这些程序就直接辞退，老员工可以主张公司违法辞退，要求支付赔偿金。
2. 公司以“客观情况发生重大变化”为由辞退：这种情况通常是指公司发生分立、合并、转让等情况，导致劳动合同无法履行。公司需要与员工协商变更劳动合同内容，如果协商不成，公司才可以辞退员工，但要支付经济补偿。老员工要审查公司是否履行了协商程序，如果没有，可以认为公司的辞退行为违法。
3. 公司以“经济性裁员”为由辞退：公司需要符合经济性裁员的法定条件，如依照企业破产法规定进行重整；生产经营发生严重困难等。并且，公司需要提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，才可以裁减人员。老员工可以检查公司是否履行了这些程序，若未履行，公司的裁员行为违法。

老员工在面对公司辞退时，要保持冷静，收集好相关证据，按照上述步骤维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动维权方面的问题，可以直接向我咨询。