以虚构的公司名义招工，主要由人力资源和社会保障部门（人社部门）以及市场监督管理部门（工商部门）进行监管。以下从这两个部门的角度进行详细分析：
人力资源和社会保障部门（人社部门）：
- 监管职责：人社部门是负责劳动就业、社会保障等事务的主要政府部门。当发现有人以虚构的公司名义招工时，这涉及到劳动市场的秩序和劳动者的权益保护，因此人社部门会介入调查。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位在招工时必须提供真实、准确的信息，不得欺骗、误导劳动者。虚构公司名义招工显然违反了这些规定，人社部门有权对此进行查处。
- 处理措施：人社部门在发现此类行为后，可能会要求虚构公司停止招工行为，对已经招收的劳动者进行妥善安置，并可能对虚构公司或相关责任人进行行政处罚，如罚款、吊销相关证照等。
市场监督管理部门（工商部门）：
- 监管职责：市场监督管理部门是负责市场秩序监管、企业登记注册等事务的政府部门。虚构公司名义招工，往往伴随着虚假宣传、欺诈等行为，这扰乱了市场秩序，损害了消费者的权益，因此市场监督管理部门也会对此进行监管。
- 法律依据：根据《中华人民共和国公司法》、《中华人民共和国反不正当竞争法》等相关法律法规，企业必须依法登记注册，不得使用虚假名称、虚假宣传等手段进行经营活动。虚构公司名义招工违反了这些规定，市场监督管理部门有权对此进行查处。
- 处理措施：市场监督管理部门在发现此类行为后，可能会对虚构公司进行罚款、吊销营业执照等行政处罚，并可能将相关责任人列入失信名单，限制其未来的经营活动。
额外建议：
- 如果您或他人遇到了以虚构公司名义招工的情况，建议及时向当地的人社部门和市场监督管理部门举报，以维护自己的合法权益和市场的正常秩序。
- 在求职过程中，劳动者也应提高警惕，仔细核实招聘单位的真实性和合法性，避免上当受骗。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。