第三方劳务公司主要受人力资源和社会保障部门的监管。以下从不同角度为您详细分析：

1. 监管主体与职责

   • 人力资源和社会保障部门：这是第三方劳务公司的主要监管部门。该部门负责制定和执行与劳务派遣相关的政策法规，对劳务公司的设立、运营、劳务派遣协议的签订与执行等方面进行全面监管。例如，检查劳务公司是否具备合法的经营资质，是否按照规定与劳动者签订劳动合同，是否按时足额支付劳动者工资等。

2. 监管内容

   • 资质审核：人力资源和社会保障部门会对劳务公司的注册资本、经营场所、管理人员资质等进行审核，确保其具备从事劳务派遣业务的条件。
   • 业务运营监管：该部门会定期或不定期地对劳务公司的业务运营情况进行检查，包括劳务派遣协议的签订、执行情况，劳动者的权益保障情况等。
   • 违法行为查处：如果发现劳务公司存在违法行为，如未按规定与劳动者签订劳动合同、拖欠工资、非法裁员等，人力资源和社会保障部门会依法进行查处，并可能对其进行行政处罚。

3. 其他可能的监管部门

   • 市场监督管理部门：虽然主要监管市场主体的登记注册和经营行为，但在某些情况下，如果劳务公司存在虚假宣传、不正当竞争等违法行为，市场监督管理部门也可能介入调查。
   • 税务部门：劳务公司作为纳税人，需要依法纳税。税务部门会对其税务申报和缴纳情况进行监管，确保其遵守税法规定。

4. 劳动者如何维护自身权益

   • 如果劳动者认为劳务公司侵犯了其合法权益，如未按时支付工资、未提供必要的劳动保护等，可以向当地的人力资源和社会保障部门投诉或举报。
   • 劳动者也可以寻求法律援助或咨询专业律师，通过法律途径维护自己的权益。

建议：对于劳务公司而言，应严格遵守相关法律法规，确保合法经营，保障劳动者的合法权益。对于劳动者而言，应了解自己的权益和义务，遇到问题时及时寻求帮助和维权。如果您在劳务派遣方面遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。