虚构劳动关系由社会保险行政部门负责查处。

一. 查处主体及法律依据

1. 查处主体：根据《社会保险基金行政监督办法》的规定，对于虚构劳动关系骗取社会保险待遇的行为，由社会保险行政部门负责查处。
2. 法律依据：具体依据为《社会保险基金行政监督办法》第三十二条，该条款明确列举了虚构劳动关系骗取社会保险待遇的行为，并指出按照《中华人民共和国社会保险法》第八十八条的规定处理。

二. 处罚措施

• 根据《中华人民共和国社会保险法》第八十八条，以欺诈、伪造证明材料或者其他手段骗取社会保险待遇的，由社会保险行政部门责令退回骗取的社会保险金，并处骗取金额二倍以上五倍以下的罚款。

三. 实例说明

• 例如，某公司为了降低用人成本，虚构与某员工的劳动关系，为其缴纳社会保险，从而骗取社会保险待遇。这种行为一旦被社会保险行政部门查处，不仅需要退回骗取的社会保险金，还将面临骗取金额二倍以上五倍以下的罚款。

综上所述，虚构劳动关系骗取社会保险待遇的行为由社会保险行政部门负责查处，并将依法进行严厉处罚。我建议企业和个人都应遵守相关法律法规，不要心存侥幸，以免触犯法律红线。如有进一步需要，您可以继续咨询我。