当您在私人单位工作且怀孕时被辞退，这确实是一个棘手且需要谨慎处理的问题。不过，您不必过于担心，因为根据我国的法律规定，孕期女职工是享有特殊保护的。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：
一、了解并明确您的法律权益
孕期女职工的特殊保护：
- 根据《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》以及《女职工劳动保护特别规定》，用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳而降低其工资、予以辞退或解除劳动合同。
- 这意味着，单位单方面解除与您的劳动关系是违法的。
违法解除的法律后果：
- 如果单位违法辞退您，它需要承担一系列责任，包括恢复劳动关系并补发工资。
- 如果无法恢复劳动关系，单位需要按经济补偿标准的两倍支付赔偿金（即工作年限×月工资×2倍）。
- 此外，单位还需赔偿因未依法缴纳社会保险而导致的生育保险损失等。
二、采取积极的应对措施
与单位进行协商沟通：
- 主动与单位的人力资源部门或上级进行沟通，明确表达您的权益主张。
- 要求单位提供合法解除劳动关系的依据，如果存在程序瑕疵，您可以要求单位进行纠正。
- 通过协商，争取保留劳动关系或获得合理的经济补偿。
收集并保存相关证据：
- 保留劳动合同、工资流水、社保记录等基础材料。
- 收集辞退通知书、工作群聊天记录、证人证言等关键证据。
- 准备医疗证明、产检报告等证明您孕期状态的文件。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向劳动争议仲裁委员会提交书面申请，主张恢复劳动关系或获得经济赔偿。
- 同时，您也可以向劳动保障监察部门投诉举报单位的违法行为。
- 需要注意的是，仲裁时效为一年，建议您自知晓被辞退之日起60日内提出申请，以确保您的权益得到及时保护。
寻求法律援助：
- 如果您需要法律帮助，可以联系当地工会获取维权支持。
- 通过司法行政部门申请免费律师服务，以获取专业的法律指导。
- 向妇女儿童权益保护组织请求专业指导，他们通常会提供相关的法律援助和咨询服务。
三、注意事项
避免主动离职：
- 切勿签署自愿离职协议，否则您可能会丧失法律救济的权利。
关注诉讼时效：
- 及时行使您的法定权利，避免因超过仲裁时效而导致您的诉求难以得到支持。
保持理性沟通：
- 在处理此事的过程中，保持理性沟通，通过正式渠道反映您的诉求，避免情绪化对抗影响问题的解决。
总之，面对单位在您怀孕期间辞退的情况，您有权依法维护自己的权益。通过了解法律、收集证据、申请劳动仲裁和寻求法律援助等步骤，您可以有效地应对这一挑战。希望这些建议能对您有所帮助，并祝您顺利解决问题。