针对您提出的“给小店打工半个月没签劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，根据《劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，用人单位应自用工之日起一个月内完成签订。这意味着，在您上班半个月的这段时间里，实际上还处于法律规定的宽限期内，因此，一般情况下，您还不能直接主张因未签订劳动合同而产生的赔偿。
然而，这并不意味着您的权益无法得到保障。如果用人单位在超过一个月仍未与您签订劳动合同，那么根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位需要向您每月支付二倍的工资作为赔偿。但这一赔偿规定是在超过一个月未签合同的情况下才适用的，所以目前您还无法直接享受这一权益。
另外，虽然上班半个月内通常不能因未签订劳动合同而主张赔偿，但如果用人单位在此期间存在其他违法行为，比如未提供约定的劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等，并且这些行为给您造成了损害，那么您可以依据《劳动合同法》第三十八条的规定解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式是：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
针对您目前的情况，我建议您采取以下策略来保护自己的权益：
友好协商：首先，您可以尝试与用人单位进行友好协商，明确表达您希望尽快签订劳动合同的意愿，并了解用人单位对于签订合同的计划和安排。
证据收集：在协商的同时，您也应积极收集能证明劳动关系存在的证据，如工作证、考勤记录、工资支付凭证等。这些证据在后续维权过程中可能会起到关键作用。
法律途径：如果协商无果，或者用人单位存在其他违法行为，您可以考虑通过劳动仲裁或诉讼等合法途径来维护自己的权益。在采取法律途径之前，建议您先咨询专业的法律人士，了解具体的维权流程和可能的结果。
综上所述，虽然上班半个月未签订劳动合同在一般情况下不能主张赔偿，但您仍需关注用人单位的后续行为，并在必要时采取适当的措施来保护自己的合法权益。希望我的解答能对您有所帮助。