结论：分公司银行提额时，提供母公司与分公司之间的人员借调协议，通常不是直接用于证明提额资质的核心材料，但该协议可能作为辅助材料，间接支持分公司的财务状况或业务需求，具体需结合银行要求和实际情况判断。以下从不同角度详细分析：
1. 银行提额的核心考量因素
银行在审批分公司提额申请时，主要关注以下方面：
- 分公司自身资质：包括营业执照、财务报表、纳税记录等，证明其独立经营能力和还款能力。
- 母公司担保或支持：若母公司为分公司提供担保或增信措施（如出具担保函、承诺函），银行可能更倾向于批准提额。
- 业务合理性：提额用途需与分公司实际业务需求匹配（如扩大生产、采购原材料等），需提供合同、发票等证明材料。
人员借调协议的作用：
该协议主要证明母公司与分公司之间的人员流动关系，通常不直接体现分公司的财务实力或业务需求。因此，单独提供借调协议难以直接支持提额申请，但若协议内容能间接反映分公司业务扩张（如借调人员用于新项目开发），可能作为辅助材料提交。
2. 人员借调协议的潜在辅助价值
若银行要求补充材料以证明分公司业务规模或管理稳定性，借调协议可能发挥以下作用：
- 证明业务扩张：若借调人员用于分公司新业务线或项目，可结合项目合同、预算等材料，说明提额用途的合理性。
- 体现母公司支持：借调协议可能隐含母公司对分公司的资源倾斜（如技术、管理支持），间接增强银行对分公司还款能力的信心。
- 合规性证明：若银行要求证明分公司与母公司关系清晰、无关联交易风险，借调协议可作为关联关系的一种说明材料。
需注意：
借调协议的辅助价值取决于其内容与提额申请的关联性。若协议仅约定人员流动，未涉及业务或财务安排，其作用可能有限。
3. 银行要求的灵活性
不同银行对提额材料的要求存在差异：
- 严格型银行：可能仅接受财务报表、担保函等核心材料，借调协议可能被视为无关材料。
- 灵活型银行：可能允许提交补充材料（如借调协议、业务计划书等），以全面评估分公司情况。
建议：
提前与银行沟通，明确提额所需材料清单。若银行允许提交辅助材料，可结合借调协议与其他证明文件（如项目合同、母公司支持函等）一并提交。
4. 法律风险提示
- 材料真实性：借调协议需真实有效，若虚构协议内容，可能涉嫌骗取贷款，需承担刑事责任。
- 关联交易合规性：若借调协议涉及关联交易（如母公司向分公司收取高额借调费用），需确保交易价格公允，避免被银行认定为转移利润、逃避债务。
5. 操作建议
- 优先准备核心材料：确保分公司营业执照、财务报表、纳税记录等材料齐全且符合银行要求。
- 评估借调协议的关联性：若协议内容与提额用途相关（如借调人员用于新项目），可整理协议条款并附说明文件。
- 咨询银行具体要求：直接联系银行客户经理，确认是否接受借调协议作为辅助材料。
- 完善其他辅助材料：结合业务需求，补充项目合同、采购订单、母公司支持函等材料，增强申请说服力。
总结：人员借调协议本身不是提额申请的核心材料，但若其内容能间接证明分公司业务需求或母公司支持，可作为辅助材料提交。具体操作需结合银行要求和实际情况判断，建议提前与银行沟通并准备完整材料。如有进一步疑问，可直接向我咨询。