核心结论：中专未成年学生未签订劳动合同的赔偿问题，需根据具体情况分情况讨论，主要涉及是否构成事实劳动关系以及是否符合支付双倍工资等法定赔偿情形。以下分情况详细说明：

1. 若构成事实劳动关系
   根据《劳动合同法》第十条及第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。中专未成年学生若已满16周岁且以自身劳动为主要生活来源（如独立生活、无其他经济来源），可被认定为劳动者，与用人单位形成事实劳动关系。此时，用人单位未签劳动合同的，需支付自用工满一个月起的双倍工资差额（即除已支付工资外，再补发一倍工资），最长不超过11个月。
   例外情形：若学生未满16周岁，则属于童工，用人单位雇佣童工本身违法（《劳动法》第十五条），需承担行政处罚（如罚款、责令改正），但不存在“未签劳动合同双倍工资”的赔偿问题，而是需支付童工工作期间的劳动报酬，并可能面临更严厉的处罚。

2. 若不构成事实劳动关系
   若学生未满16周岁，或虽满16周岁但以学习为主、劳动仅为辅助（如实习、勤工俭学），且未与用人单位形成稳定的管理与被管理关系（如不接受考勤、不承担生产任务），则可能被认定为非劳动关系（如劳务关系或实习关系）。此时，法律不强制要求签订劳动合同，也不适用双倍工资赔偿规则，但学生仍有权要求用人单位按约定支付劳动报酬。若用人单位拖欠报酬，可通过协商、投诉（如向劳动监察部门）或民事诉讼主张权益。

关键提醒：

• 未成年学生维权时，需优先证明劳动关系存在（如工作证、考勤记录、工资支付凭证、同事证言等），这是主张双倍工资的前提。
  
• 若用人单位以“实习”“帮工”等名义规避劳动关系，需结合实际工作性质判断（如是否接受单位管理、是否从事核心业务等）。
  
• 涉及童工的，除劳动报酬外，用人单位还可能面临每使用一名童工每月处5000元罚款的行政处罚（《劳动法》第九十四条），情节严重的可能被吊销营业执照。

建议行动：
若您或您身边的中专未成年学生遇到此类问题，可收集相关证据（如工作记录、沟通记录、证人信息等），直接向我咨询具体维权方案。我会根据证据情况，进一步分析劳动关系认定、赔偿计算及维权路径。