在处理租客十三岁小孩坠楼死亡，房东希望证明父母监护失职进而进行索赔的情况时，我们首先要明确的是，这类事件通常涉及复杂的法律责任划分，且每个案件的具体情况都会有所不同。不过，基于您提供的参考信息，我可以为您梳理出一个大致的分析框架和关键点。
一、法律责任划分的基本原则
在类似案件中，法律责任的划分通常遵循以下原则：
监护人责任：父母作为未成年人的监护人，有义务保护其安全，防止其受到伤害。如果监护人未能尽到合理的监护义务，导致未成年人发生意外，监护人通常需要承担主要责任。
房东责任：房东作为房屋的所有者或管理者，有义务确保房屋及其附属设施的安全。如果房屋存在安全隐患，且房东未能及时修缮或提醒租客注意，房东可能需要承担一定的责任。
二、房东证明父母监护失职的关键点
要证明父母监护失职，房东需要收集并展示以下方面的证据：
监护人未尽到监护义务：
- 证明父母在事故发生时不在场或未能有效阻止事故发生。
- 展示父母在日常生活中对孩子的安全教育不足，如未告知孩子不要攀爬窗户或阳台等危险行为。
- 如果可能，提供目击者证言或监控录像等证据，显示父母在事故发生前的行为或疏忽。
房屋安全状况与事故发生的关联性：
- 房东需要证明房屋及其附属设施在出租时是安全的，或者即使存在安全隐患，也已及时告知租客并采取了必要的修缮措施。
- 如果房屋确实存在安全隐患，房东需要证明这些隐患与事故发生之间没有直接因果关系，或者即使存在因果关系，父母作为监护人也应承担主要责任。
父母对房屋安全状况的知情情况：
- 房东可以尝试证明父母在入住时已知晓房屋的安全状况，包括任何潜在的安全隐患。
- 如果父母在入住后未提出任何关于房屋安全的异议或要求修缮，这可能被视为他们接受了房屋的现状。
三、实际案例中的责任划分
从您提供的参考信息中，我们可以看到两个类似的案例：
会宁县法院案例：
- 法院认定父母作为监护人未尽到监护责任是事故发生的主要原因，承担90%的责任。
- 房东因未及时发现和修缮房屋安全隐患，承担10%的责任。
江夏区法院案例：
- 法院同样认定父母作为监护人未履行监护义务及安全注意义务是主要原因，承担90%的责任。
- 房东和中介因未提示房屋存在安全隐患且未积极修缮，共同承担10%的责任。
四、建议与结论
房东应采取的措施：
- 在出租房屋前，确保房屋及其附属设施的安全，及时修缮任何潜在的安全隐患。
- 在租赁合同中明确双方的安全责任和义务，包括租客有义务报告任何发现的安全隐患。
- 在租客入住时，提供房屋安全使用指南，并提醒租客注意潜在的安全风险。
关于索赔的建议：
- 如果房东认为父母存在监护失职，并希望进行索赔，应首先咨询专业律师，了解具体的法律程序和证据要求。
- 收集并整理所有相关证据，包括租赁合同、房屋安全检查记录、目击者证言、监控录像等。
- 在法律框架内，与父母进行协商或提起诉讼，以寻求合理的赔偿。
综上所述，房东要证明父母监护失职并进行索赔，需要收集充分的证据来支持其主张，并遵循法律程序进行。同时，房东也应认识到自己在房屋安全方面的责任，并采取必要的措施来预防类似事故的发生。