您好，针对您提出的“遭人举报多开发票怎么处理”的问题，这是一个涉及税务合规和法律责任的重要事项，我将结合相关法律法规和税务实践，为您提供详细且深入的解答。
首先，需要明确的是，多开发票，特别是虚开发票，是违反《中华人民共和国发票管理办法》以及相关税收法律法规的行为。虚开发票主要包括为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，让他人为自己开具与实际经营业务情况不符的发票，以及介绍他人开具与实际经营业务情况不符的发票等情形。
一、若您确实存在多开发票（虚开发票）的行为：
立即停止并纠正：一旦发现有多开发票的情况，应立即停止这种行为，并尽快与受票方沟通，说明情况，避免对方使用这些虚开的发票进行税务抵扣或退税，从而减少可能的税务风险和法律责任。
主动向税务机关报告：根据税收法律法规，纳税人有义务如实申报纳税情况。如果您发现自己多开了发票，应主动向当地税务机关报告，说明情况，并配合税务机关的调查和处理。
接受税务机关的处罚：根据虚开发票的情节严重程度，税务机关可能会对您进行罚款、没收违法所得、甚至追究刑事责任等处罚。您应接受这些处罚，并积极配合税务机关的工作，以减轻可能的法律后果。
二、若您是被举报但并未多开发票（即被误举报或恶意举报）：
保持冷静并收集证据：首先，不要惊慌失措，保持冷静。同时，收集所有能够证明您并未多开发票的证据，如合同、发票存根、银行转账记录等。
积极配合税务机关的调查：税务机关在接到举报后，会进行调查核实。您应积极配合税务机关的工作，提供必要的证据和资料，以证明您的清白。
维护自身合法权益：如果举报内容不实，且给您造成了名誉损害或经济损失，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向举报人提起民事诉讼等。
三、关于举报奖励与善意取得虚开发票的处理：
根据相关法律法规，实名举报税收违法行为并经查实的，税务机关会根据举报人的贡献大小给予相应的奖励。但如果您是被举报方，且并未存在违法行为，则无需担心奖励问题。
如果您在不知情的情况下善意取得了虚开的发票，并用于了进项抵扣或出口退税，根据国家税务总局的相关规定，您不会被以偷税或骗取出口退税论处。但您需要按有关规定不予抵扣进项税款或不予出口退税，并依法追缴已抵扣的进项税款或已取得的出口退税款。如果您能够重新从销售方取得合法、有效的专用发票，则可以依法准予抵扣进项税款或出口退税。
四、建议与预防措施：
加强财务管理：建立健全的财务管理制度，确保发票的开具、取得和使用都符合税收法律法规的要求。
利用税务查询渠道：充分利用税务机关提供的免费查询渠道，如全国增值税发票查验平台等，对取得的发票真伪进行查验。
提高法律意识：加强对税收法律法规的学习和理解，提高自身的法律意识和合规意识，避免因无知而触犯法律。
总之，面对被举报多开发票的情况，您应首先明确自己是否存在违法行为，然后根据实际情况采取相应的措施。如果您确实存在违法行为，应立即停止并纠正，主动向税务机关报告并接受处罚；如果您是被误举报或恶意举报，则应积极配合税务机关的调查，维护自己的合法权益。同时，加强财务管理、利用税务查询渠道和提高法律意识也是预防类似问题发生的重要措施。