结论前置：父母离婚后，孩子虽判给父亲，但父亲将未成年孩子交给母亲抚养后就不管了，是否构成遗弃罪，需根据具体情况判断，关键在于父亲的行为是否达到情节恶劣的程度，并满足遗弃罪的构成要件。若未达此程度，则虽违反抚养义务，但不构成遗弃罪，可通过民事途径解决。
遗弃罪的构成要件与判断：
主体与客体：
- 主体：父亲作为孩子的法定监护人，对未成年子女负有法定的抚养教育义务，符合遗弃罪的主体要求。
- 客体：侵犯的是孩子在家庭成员中的平等权利及人身权利。
行为对象与行为表现：
- 行为对象：孩子（特别是未满18周岁或因病、残等无法独立生活的）属于遗弃罪的行为对象。
- 行为表现：父亲将孩子交给母亲抚养后就不管了，若表现为故意不提供食物、住所、医疗等基本生活保障，则可能构成遗弃行为。
情节恶劣的判断：
- 情节恶劣是构成遗弃罪的必要条件。这包括但不限于导致孩子重伤、死亡，使孩子流离失所、被迫乞讨，或遗弃手段特别恶劣等。
- 若父亲只是暂时无法照顾孩子，或因特殊原因委托母亲照顾，并仍在积极履行抚养义务（如支付抚养费、关注孩子成长等），则通常不构成遗弃罪。
可能构成遗弃罪的情况：
- 父亲长期忽视孩子，对孩子的生活、教育、医疗等基本需求不闻不问，导致孩子生命健康受严重威胁。
- 父亲有能力却故意不予治疗和照顾患病的孩子，任由病情恶化。
- 父亲的遗弃行为直接导致孩子重伤、死亡等严重后果。
一般不构成遗弃罪的情况：
- 父亲因突发经济困难、重大疾病等客观原因暂时无法照顾孩子，但仍在积极寻求解决办法，如努力工作赚钱支付抚养费、寻求社会救助等。
- 父亲因工作、紧急事务等特殊情况无法亲自照顾孩子，但将孩子委托给有能力照顾的母亲或其他亲人、朋友，并保证孩子的基本生活和安全需求得到满足。
法律责任与处理方式：
构成遗弃罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
不构成遗弃罪：
- 虽不构成遗弃罪，但父亲的不管不问行为仍违反了抚养义务。此时，母亲或孩子可通过民事途径解决，如向法院起诉要求父亲支付抚养费，或通过社会救助机构寻求帮助。
建议：
- 若母亲认为父亲的行为构成遗弃罪，可收集相关证据（如聊天记录、转账记录、孩子的生活状况等），并向公安机关报案。
- 若母亲认为父亲的行为虽不构成遗弃罪，但违反了抚养义务，可向法院起诉要求父亲支付抚养费或变更抚养权。
- 在处理此类案件时，建议母亲咨询专业律师，以便更好地维护自己和孩子的合法权益。
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