结论：孩子的母亲在法院没有判决之前将两个小孩丢给您带，这一行为是否构成遗弃罪，不能一概而论，需要结合具体情况进行判断。
分析：
遗弃罪的构成要件：
- 遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
- 构成遗弃罪需要满足几个关键要素：一是存在扶养义务；二是拒绝扶养；三是情节恶劣。
扶养义务的判断：
- 在婚姻关系存续期间，父母双方对子女均负有扶养义务。即使父母分居或离婚诉讼进行中，这一义务仍然存在。
- 如果孩子的母亲在法院没有判决之前，仍然与您处于婚姻关系存续状态，或者即使分居但尚未通过法律程序确定子女抚养权归属，那么她对子女仍然负有扶养义务。
拒绝扶养的行为：
- 拒绝扶养不仅指不提供物质上的支持，还包括不履行照顾、教育等精神层面的扶养义务。
- 如果孩子的母亲将子女丢给您带，且未提供必要的生活费用、教育费用等，或者长时间不与子女联系、不关心子女的成长和生活情况，可以视为拒绝扶养。
情节恶劣的判断：
- 情节恶劣是遗弃罪成立的重要条件之一，通常包括导致被害人重伤、死亡、流离失所、生活无着等严重后果。
- 如果孩子的母亲将子女丢给您带，且这一行为导致子女生活陷入困境、身心健康受到严重影响等，可以视为情节恶劣。
具体建议：
- 收集证据：如果您认为孩子的母亲的行为构成遗弃罪，首先需要收集相关证据，如她拒绝扶养的具体行为、子女因此受到的影响等。
- 咨询专业律师：由于遗弃罪的认定涉及复杂的法律判断和证据收集，建议您咨询专业律师，以便更准确地评估情况并采取相应的法律措施。
- 考虑其他法律途径：如果孩子的母亲的行为不构成遗弃罪，但您认为她的行为对子女的成长和生活造成了不良影响，您还可以考虑通过其他法律途径来维护子女的权益，如申请变更抚养权等。
后续行动：
- 如果您决定采取法律行动，请务必在律师的指导下进行，以确保您的权益得到充分保护。
- 同时，也建议您与孩子的母亲进行沟通，尝试通过协商解决问题，以减少对子女的伤害。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。