原告在二审中确实可以不认可被告民政局新出示的证据，但具体能否产生预期的法律效果，需结合证据的性质、逾期提交的理由及案件具体情况综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、从证据规则的角度分析

1. 逾期举证的后果
   根据《最高人民法院关于行政诉讼证据若干问题的规定》第七条，被告应当在收到起诉状副本之日起10日内，提供据以作出被诉具体行政行为的全部证据和所依据的规范性文件。若被告不提供或无正当理由逾期提供，通常视为被诉具体行政行为没有相应证据。
   例外情形：若被告因不可抗力或客观上不能控制的其他正当事由，逾期提供证据的，可在法庭调查中提出并说明理由，法院审查后可能采纳。但若被告无正当理由逾期提交，原告有权拒绝质证，且法院可能不予采纳该证据。

2. 原告的质证权
   原告作为诉讼一方，有权对被告提交的证据进行质证。若被告在二审中新提交证据，原告可主张该证据超过举证期限，拒绝质证并要求法院不予采纳。这是原告维护自身诉讼权利的重要方式。

二、从二审程序的角度分析

1. 二审的审查范围
   二审法院主要审查一审判决和被诉行政行为的合法性。若被告在二审中提交新证据，法院需审查该证据是否与案件基本事实相关、是否因正当理由逾期提交。若证据对案件结果有实质性影响，法院可能组织质证；若证据无关紧要或无正当理由逾期，法院可能不予采纳。

2. 原告的应对策略

   • 明确反对：原告可直接向法院表明不认可该证据，并要求法院依据一审证据作出判决。
     
   • 申请延期质证：若证据复杂需时间准备，原告可申请延期质证，确保充分行使质证权。
     
   • 强调证据突袭：若被告故意逾期提交证据以干扰诉讼，原告可向法院说明，请求法院对被告的诉讼行为予以制裁。

三、从司法实践的角度分析

1. 法院的自由裁量权
   法院在处理逾期证据时，会综合考虑证据的重要性、逾期原因及对案件结果的影响。若证据对案件结果有决定性作用，法院可能采纳并组织质证；若证据无关紧要或逾期无正当理由，法院可能不予采纳。

2. 原告的诉讼风险
   若原告完全拒绝认可二审新证据，而法院最终采纳该证据并改判，原告可能面临不利结果。因此，原告需在维护自身权利与评估诉讼风险之间找到平衡，必要时可咨询专业律师制定策略。

四、具体建议

1. 及时提出异议：在二审中，一旦发现被告提交新证据，原告应立即向法院提出书面异议，明确拒绝质证并说明理由。
   
2. 准备质证意见：若法院决定组织质证，原告需提前准备质证意见，从证据的真实性、合法性、关联性及逾期提交的理由等方面进行反驳。
   
3. 关注法院裁决：密切关注法院对逾期证据的裁决，若法院采纳该证据，原告需评估是否对案件结果产生实质性影响，并决定是否申请再审或采取其他法律措施。

总结：原告在二审中不认可被告民政局新出示的证据是合法的诉讼权利，但能否产生预期法律效果需结合证据性质、逾期理由及案件具体情况判断。建议您在遇到此类情况时，及时咨询专业律师，制定针对性诉讼策略，以最大限度维护自身合法权益。