结论前置：欠债10万是否会导致抵押给银行的房子被拍卖，并非单纯由债务金额决定，而是取决于多种因素的综合考量，包括债权人的法律行动、法院的判决与执行程序、债务人的财产状况以及房产的具体情况等。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律程序与强制执行

   • 若您因欠债10万未还，银行作为债权人，在多次催讨无果后，有权向法院提起诉讼，要求您偿还债务。
   • 若法院判决您需偿还债务，而您未按判决履行还款义务，银行可申请强制执行。在强制执行阶段，法院有权对您的财产进行处置，包括拍卖您抵押给银行的房产，以实现债权。

2. 房产拍卖的考量因素

   • 唯一住房情况：若该房产是您及其所扶养家属生活所必需的居住房屋（即唯一住房），且面积较小能满足基本生活需求，法院在执行时可能会考虑保障您的基本生存权，不会轻易拍卖。但若存在特殊情形，如您有其他可供居住的房屋、为逃避债务而转让其他房屋、或银行同意提供替代性居住方案等，即使该房屋是唯一住房，法院也可能进行拍卖。
   • 房产价值与债务的关系：房产价值（假设远超10万）并不直接决定是否会拍卖。若没有其他更合适的可供执行财产，法院为实现银行债权，仍可能拍卖该房产。拍卖后，扣除执行费用、税费及偿还债务等费用后，剩余款项会返还给您。
   • 其他财产状况：如果您拥有其他足够偿还债务的财产，法院通常会优先考虑执行这些财产，而不是直接拍卖价值远超债务的房子。

3. 拍卖后的分配问题

   • 即使房产被拍卖，所得款项也并非全部归银行所有。还需考虑拍卖费用、税费以及其他可能的债权人（如其他抵押权人）参与分配等情况。

4. 具体建议

   • 积极沟通：面对此类问题，建议您尽快与银行沟通，尝试达成还款协议或延期还款等安排，以避免法律纠纷和房产被拍卖的风险。
   • 了解法律程序：若已进入法律程序，您应了解相关法律程序和执行措施，以便更好地维护自己的合法权益。
   • 寻求法律帮助：在处理此类复杂法律问题时，您可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总结：欠债10万是否会导致抵押给银行的房子被拍卖，是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素。因此，在实际操作中，建议您根据自身情况积极应对，并寻求专业的法律帮助以维护自己的合法权益。