结论：在父母一方去世的情况下，两个儿子对于在世父母的赡养责任，并非简单地“谁管谁出钱”，而是根据具体情况和法律规定来共同承担赡养义务。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定的赡养义务
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。在父母一方去世的情况下，这一义务并不因此减轻或消失，而是由在世的子女共同承担。
二、赡养义务的具体承担
经济供养：
- 子女应根据自己的经济能力，为在世父母提供必要的生活费用。这并不意味着必须“谁管谁出钱”，而是可以根据实际情况，如子女的经济状况、父母的收入情况等，进行协商确定。
- 如果子女经济条件较好，可以主动承担更多的经济供养责任；如果经济条件有限，也应尽力而为，确保父母的基本生活需求得到满足。
生活照料：
- 子女应关心父母的生活起居，提供必要的照料和帮助。这包括日常生活的照料、医疗护理的协助等。
- 在父母需要照顾时，子女应轮流或共同承担照顾责任，确保父母得到妥善的照料。
精神慰藉：
- 子女应经常看望父母，与他们保持联系，给予精神上的关怀和慰藉。
- 在父母遇到困难或情绪低落时，子女应给予鼓励和支持，帮助他们度过难关。
三、特殊情况下的赡养责任
- 如果其中一个儿子因特殊原因（如残疾、疾病等）无法承担赡养责任，其他儿子应承担更多的责任，确保父母得到妥善的照顾。
- 如果子女之间就赡养责任产生争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。在诉讼过程中，法院会根据子女的经济状况、父母的实际情况等因素，判决子女承担相应的赡养责任。
四、建议与提醒
- 协商沟通：在父母一方去世后，子女之间应积极沟通协商，共同确定赡养方案和责任分担方式。
- 尊重父母意愿：在确定赡养方案时，应尊重父母的意愿和选择，确保他们的生活质量和幸福感。
- 法律途径：如果子女之间无法就赡养责任达成一致意见，可以通过法律途径解决争议，确保父母的合法权益得到保障。
最后，赡养父母是子女的法定义务，也是中华民族的传统美德。在父母一方去世的情况下，子女应共同承担赡养责任，确保父母得到妥善的照顾和关怀。如果您在赡养父母方面遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。