两个儿子中一方不养老人，可以通过法律途径要求该子女履行赡养义务，或签订赡养协议明确各自义务，必要时可提起诉讼要求支付赡养费。具体分析如下：
一. 要求履行赡养义务
- 法律依据：根据《中华人民共和国老年人权益保障法》第十四条，赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。因此，两个儿子均有义务赡养老人。
- 实际操作：若一方不履行赡养义务，老人或其代理人（如其他子女、亲属等）可以与其进行沟通，要求其履行赡养义务。
二. 签订赡养协议
- 法律依据：根据《中华人民共和国老年人权益保障法》第二十条，经老年人同意，赡养人之间可以就履行赡养义务签订协议。赡养协议的内容不得违反法律的规定和老年人的意愿。
- 实际操作：两个儿子可以在平等、自愿的基础上，就赡养老人的具体事宜（如经济供养、生活照料、精神慰藉等）进行协商，并签订书面赡养协议。协议内容应明确各自的权利和义务，以确保老人得到妥善赡养。
三. 提起诉讼要求支付赡养费
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
- 实际操作：若一方拒绝履行赡养义务，且协商无果，老人或其代理人可以向人民法院提起诉讼，要求该子女支付赡养费。法院将根据老人的实际需要、子女的经济能力等因素，判决子女支付相应的赡养费。
综上所述，面对两个儿子中一方不养老人的情况，可以通过法律途径要求其履行赡养义务、签订赡养协议或提起诉讼要求支付赡养费。如有进一步需要，您可以继续咨询我。