结论前置：在父母生病，两个儿子中一方不出钱的情况下，可以通过沟通协商、寻求第三方调解或通过法律途径来解决这一问题。具体处理方式需根据家庭实际情况和当地法律法规来综合判断。
一、沟通协商
家庭内部沟通：
- 首先，建议家庭成员之间进行坦诚的沟通，了解不出钱一方的原因和困难。
- 通过沟通，可以尝试达成共识，比如制定一个合理的分担医疗费用的计划，或者根据各自的经济能力来分担费用。
明确责任与义务：
- 在沟通中，可以强调作为子女，对父母有赡养和扶助的义务，这包括在父母生病时提供必要的医疗费用。
- 通过明确责任与义务，可以促使不出钱的一方认识到自己的责任，从而主动承担费用。
二、寻求第三方调解
家族长辈或亲友调解：
- 如果家庭内部沟通无果，可以寻求家族长辈或亲友的帮助，他们可能具有更高的威望和说服力，能够协助调解纠纷。
- 调解过程中，应保持公正和客观，确保调解结果对双方都是公平的。
社区或村委会调解：
- 在一些地区，社区或村委会设有调解委员会，专门负责处理家庭纠纷等事务。
- 可以向社区或村委会申请调解，他们通常会组织双方进行面对面的沟通，并尝试达成调解协议。
三、法律途径
提起民事诉讼：
- 如果沟通协商和第三方调解均无法解决问题，可以考虑通过法律途径来解决。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务，包括在父母生病时提供医疗费用。如果一方不履行这一义务，另一方可以向人民法院提起民事诉讼，要求其承担相应的费用。
- 计算公式（若涉及具体金额分担）：医疗费用总额 ÷ 子女数量 = 每个子女应分担的金额（此公式为简化版，实际分担可能需考虑各自经济能力等因素）。
申请强制执行：
- 如果法院判决一方承担医疗费用，但该方仍不履行判决，另一方可以申请法院强制执行。
- 法院将依法采取强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保判决得到执行。
四、特殊情况考虑
经济困难：
- 如果不出钱的一方确实存在经济困难，无法承担医疗费用，可以考虑通过其他方式来解决，如申请医疗救助、社会捐赠等。
- 同时，也可以与医院协商分期付款或减免部分费用等。
遗弃或虐待行为：
- 如果不出钱的一方存在遗弃或虐待父母的行为，这可能构成犯罪，应依法追究其刑事责任。
- 在此情况下，除了要求其承担医疗费用外，还可以向公安机关报案，要求其承担相应的法律责任。
最后建议：在处理这类问题时，建议保持冷静和理性，通过合法途径来解决问题。如果遇到困难或不确定如何处理，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。