结论前置：当劳动合同到期且劳动者达到退休年龄时，劳动合同依法终止，用人单位通常无需支付经济补偿金。但需注意特殊情况，如劳动者未享受养老保险待遇或合同中有特殊约定。以下是对该问题的详细分析：
一、一般情况：达到法定退休年龄后终止劳动合同无补偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条和《劳动合同法实施条例》第二十一条的明确规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇或达到法定退休年龄时，劳动合同终止。这一规定确立了劳动合同在特定情况下的自然终止，即无需双方再行协商或提前通知，用人单位也无需支付经济补偿金。
二、特殊情况分析
未享受养老保险待遇：
- 如果劳动者达到退休年龄后，因养老保险缴费年限不足等原因无法享受基本养老保险待遇，且继续在原单位工作，此时双方可能形成劳务关系而非劳动关系。在这种情况下，如果合同到期公司不续签，一般也不适用《劳动合同法》中关于经济补偿金的规定。
- 但需注意：部分地区可能认为，若因用人单位原因导致劳动者无法享受养老保险待遇（如未依法缴纳养老保险费），劳动者有权要求用人单位支付经济补偿。这种情况下，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。
合同中有特殊约定：
- 如果用人单位与劳动者在签订合同时，就合同到期后的续签问题或经济补偿金问题有特别约定（如约定即使达到法定退休年龄，若合同到期公司不续签，仍需支付一定的经济补偿金），那么应按照双方的约定来处理。
三、后续事宜与处理建议
办理退休手续：
- 劳动者应关注自身是否满足退休条件，如累计缴纳养老保险满规定年限（一般为15年），则可办理退休手续并享受基本养老保险待遇。用人单位有义务协助劳动者完成这一过程，提供必要的证明文件。
工作交接：
- 劳动者应按照用人单位的规章制度，办理工作交接手续，归还工作资料、办公用品等。用人单位在办结工作交接后，应按时支付劳动者相应的工资、奖金等劳动报酬。
法律途径：
- 若劳动者认为自己的权益受到侵害（如因用人单位原因无法享受养老保险待遇），且协商无果，可以考虑通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
四、地区差异与企业政策
- 不同地区的法律法规可能有所差异，对退休和补偿问题的具体规定也可能不尽相同。因此，劳动者在接近退休年龄时，应及时关注当地的法律法规和政策变化。
- 一些企业为了体现对员工长期服务的认可，可能会在员工退休时自愿提供一定的补偿或福利。但这完全取决于企业的政策和决定，并非法定义务。
总结：到退休年龄合同到期单位不续签，通常无需支付经济补偿金。但劳动者应关注自己是否满足退休条件、是否享受养老保险待遇，以及合同中是否有特殊约定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。