当交通肇事方没有保险且不垫付费用，导致您没钱医治时，您可以采取以下多种途径来寻求解决方案，确保自身权益得到妥善保护：

一、申请保险公司先行垫付（若肇事车辆有保险但未及时垫付或肇事方未购买保险但存在可追偿情况）

1. 交强险垫付：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条及《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十一条，若肇事车辆参加了交强险，您有权要求保险公司在交强险责任限额范围内垫付部分或全部医疗费用，特别是在驾驶人未取得驾驶资格、醉酒驾驶等特定情形下。
   • 操作建议：立即联系交警和保险公司，说明伤者情况并提出垫付请求，配合提供医疗证明、事故认定书等材料。

2. 商业险垫付（若肇事车辆投保了商业第三者责任险）：

   • 适用条件：事故责任明确，且预计赔偿金额在保险限额内。
   • 操作建议：联系保险公司，提交事故相关证明材料，询问是否可垫付医药费及具体流程。

特殊情况处理：若肇事方未购买保险或保险不足以覆盖费用，但您能证明肇事方有赔偿能力，可通过法律途径追偿。

二、申请道路交通事故社会救助基金垫付

• 法律依据：依据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十五条，当抢救费用超过交强险责任限额、肇事车辆未参加交强险或肇事后逃逸时，道路交通事故社会救助基金可先行垫付。
• 适用条件：肇事方逃逸、未投保交强险或交强险过期等。
• 操作建议：
  1. 通过交警部门或直接向救助基金管理机构提交书面申请。
  2. 准备身份证明、医疗费用清单、事故认定书等材料。
  3. 了解救助基金垫付后的追偿程序，您无需直接偿还。

三、与肇事方协商解决

• 协商方式：与肇事方及其家属沟通，要求先行垫付部分或全部医药费，并约定待事故责任认定和赔偿事宜处理完毕后再结算。
• 法律途径：若协商不成，可向人民法院提起民事诉讼，要求肇事方承担赔偿责任，并申请先予执行部分医疗费用。

四、寻求其他社会援助

1. 医疗救助：

   • 适用对象：符合当地医疗救助条件的伤者，如城乡低保对象、农村五保对象等。
   • 操作建议：向当地民政部门或相关救助机构提出申请，提供低保证、五保供养证等证明材料。

2. 慈善机构帮助：

   • 获取途径：通过网络、媒体了解慈善机构的救助信息，向其提出救助申请。

3. 社会爱心人士帮助：

   • 通过网络平台、媒体发布遭遇，争取社会爱心人士的帮助和支持。

4. 医院协商分期付款：

   • 与医院协商分期付款或寻找其他支付方式，以减轻经济压力。

5. 法律援助：

   • 若您符合条件，可申请免费律师服务，通过法律途径维护自身权益。

五、保留证据，依法维权

• 保留证据：完整保存医疗记录、费用单据、事故现场照片、证人证言等证据。
• 依法维权：在处理过程中，保持冷静，依法行事，确保自身权益得到最大程度的保护。

综上所述，面对交通肇事方没有保险且不垫付费用的困境，您可通过多种途径寻求解决方案。建议优先尝试与保险公司、救助基金机构沟通，同时与肇事方协商，并保留好相关证据。若这些途径均无法解决问题，可考虑通过法律途径维护自身权益。希望这些建议能对您有所帮助，祝您早日康复。