肇事司机不垫付医疗费时，受害方可通过以下途径解决，核心结论如下：

1. 自行垫付医疗费并保留凭证
   受害方可先自行支付医疗费用，并妥善保存所有票据、诊断证明、病历等材料。这些凭证是后续主张赔偿的关键证据，尤其在通过诉讼或调解索赔时，需证明费用与事故的直接关联性。根据《民法典》第1213条，肇事方需承担全部赔偿责任，受害方垫付不影响最终索赔权利。

2. 申请道路交通事故社会救助基金
   若受害方经济困难且肇事方未投保或逃逸，可向当地道路交通事故社会救助基金管理机构申请垫付部分或全部医疗费。申请时需提交事故认定书、医疗证明等材料，基金垫付后有权向肇事方追偿。此途径适用于紧急救治且肇事方无力赔偿的情形。

3. 通过交警部门调解或诉讼索赔

   • 调解：向交警部门申请调解，要求肇事方支付医疗费。调解需双方自愿，若肇事方拒绝配合，可转入诉讼程序。
     
   • 诉讼：直接向法院起诉肇事方及保险公司（如有），要求赔偿医疗费、误工费等损失。诉讼中需提供事故认定书、医疗凭证等证据，法院判决后若肇事方仍不履行，可申请强制执行其财产。

4. 要求保险公司直接赔付（若投保交强险）
   若肇事车辆投保了交强险，受害方可联系保险公司，在交强险医疗费用限额（通常为1.8万元）内要求直接赔付。保险公司赔付后，可在赔偿范围内向肇事方追偿。此途径需提供事故认定书、医疗费用清单等材料。

行动建议：

• 优先通过交警部门联系肇事方，明确告知其法定义务；
  
• 若协商无果，立即启动调解或诉讼程序，避免延误治疗；
  
• 保留所有沟通记录（如录音、短信），作为后续维权证据。
  

如有进一步细节需分析（如肇事方拒赔理由、保险情况等），可直接向我咨询。