针对您提出的“寻衅滋事殴打国家工作人员至轻微伤，公安机关能否按刑事处罚”的问题，我的结论如下：
若情节恶劣，可能构成刑事犯罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，随意殴打他人，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。这里的“情节恶劣”包括但不限于致一人以上轻伤或二人以上轻微伤、持凶器随意殴打他人等情形。因此，如果殴打国家工作人员的行为被认定为情节恶劣，即使仅造成轻微伤，也可能构成寻衅滋事罪，面临刑事处罚。
若情节较轻，则可能仅受治安处罚：
- 如果寻衅滋事行为尚未达到刑事犯罪的标准，但确实扰乱了社会秩序，那么将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条进行处理。具体处罚包括五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
法律背景与解释：
- 刑事犯罪与治安处罚的区分：刑事犯罪是指违反刑法规定，应受刑罚处罚的行为；而治安处罚则是针对违反治安管理行为，尚未构成犯罪的行为所给予的行政处罚。在寻衅滋事案件中，是否构成刑事犯罪，关键在于行为是否达到“情节恶劣”的程度。
- “情节恶劣”的认定：根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》，具有特定情形之一的（如致一人以上轻伤或二人以上轻微伤、持凶器随意殴打他人等），应认定为“情节恶劣”。这一认定标准对于判断行为是否构成刑事犯罪至关重要。
法律建议：
- 及时咨询专业律师：面对寻衅滋事案件，尤其是涉及国家工作人员的案件，建议及时咨询专业律师，以便准确评估案件性质，制定合适的应对策略。
- 积极配合调查：在案件处理过程中，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便公安机关全面了解案情，作出公正处理。
- 注意民事赔偿：无论行为是否构成刑事犯罪，只要造成他人损害，都应承担相应的民事赔偿责任。因此，在处理此类案件时，也应注意民事赔偿问题的解决。
可能法律后果：
- 刑事处罚：如果行为被认定为构成寻衅滋事罪，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。若纠集他人多次实施寻衅滋事行为，严重破坏社会秩序的，还将面临更重的刑罚。
- 治安处罚：如果行为未达到刑事犯罪的标准，但违反了治安管理规定，将受到行政拘留、罚款等治安处罚。
综上所述，寻衅滋事殴打国家工作人员至轻微伤，公安机关能否按刑事处罚，关键在于行为是否达到“情节恶劣”的程度。若您或您身边的人遇到类似问题，请直接向我咨询，我将根据具体情况为您提供专业的法律意见和帮助。