结论前置：是否可以将资料给调走的老师，需分情况讨论，具体如下：

1. 资料性质为个人学习或研究资料，且不涉及保密或敏感信息
   如果资料属于您个人整理的学习笔记、公开的研究报告等，且不涉及学校、单位或第三方的保密要求，您有权自主决定是否分享。此时，从法律角度，您将资料提供给调走的老师通常不会引发法律风险。但需注意，若资料中包含他人隐私或未经授权的内容，仍需谨慎处理。

2. 资料涉及学校、单位或第三方的保密或敏感信息
   如果资料属于学校的教学大纲、学生的个人信息、单位的商业秘密或未公开的研究成果等，您需严格遵守保密义务。根据《民法典》第1032条（隐私权保护）或《反不正当竞争法》第9条（商业秘密保护），未经授权擅自披露可能构成侵权或违约。此时，即使调走的老师提出请求，您也应拒绝，并建议其通过正规渠道（如原单位）申请获取。

3. 资料涉及您与原单位或学校的劳动关系或知识产权归属
   如果资料是您在任职期间基于职务行为创作的（如教案、课件、论文等），其知识产权归属可能受《著作权法》第16条或劳动合同约定约束。通常情况下，职务作品的著作权由作者享有，但单位有权在业务范围内优先使用。若调走的老师要求获取此类资料，您需先确认其用途是否合法（如用于教学研究而非商业竞争），并建议其与原单位协商，避免因擅自分享引发纠纷。

建议：

• 在分享资料前，先确认其性质及保密要求；
  
• 若涉及第三方权益，优先建议对方通过正规渠道申请；
  
• 保留分享资料的证据（如聊天记录、邮件等），以防后续争议。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体场景为您详细分析。