食品监督局要求超市提供监控视频，在符合法定程序和条件的情况下是合法的。以下从多个角度对此问题进行分析：
一、法律依据与程序要求
法律依据：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规，食品监督管理部门有权对食品生产经营活动进行监督检查，包括要求食品生产经营者提供与食品安全有关的资料和记录。监控视频作为记录食品生产经营过程的重要资料，自然也在可要求提供的范围之内。
程序要求：
- 食品监督管理部门在要求超市提供监控视频时，应当遵循法定程序，如出示执法证件、说明调查事由、告知权利义务等。同时，调查过程应当合法、公正、公开，确保不侵犯超市的合法权益。
二、合法性的具体情形
调查食品安全事故或违法行为：
- 如果食品监督管理部门正在调查一起食品安全事故或涉嫌违法的行为，且监控视频可能作为关键证据，那么要求超市提供监控视频是合法且必要的。这有助于查明事实真相，保护消费者权益，维护市场秩序。
日常监督检查：
- 在日常监督检查中，如果食品监督管理部门认为监控视频对于评估超市的食品安全管理状况具有重要意义，也可以要求超市提供。但这种情况下，应当更加注重程序合法性和必要性，避免对超市的正常经营造成不必要的干扰。
三、超市的权利与义务
权利：
- 超市有权要求食品监督管理部门出示执法证件和调查通知书，了解调查事由和法律依据。
- 超市有权对调查过程进行监督，确保调查行为合法、公正。
- 如果认为食品监督管理部门的调查行为侵犯了其合法权益，超市可以依法提出申诉或提起行政诉讼。
义务：
- 超市有义务配合食品监督管理部门的调查工作，包括提供监控视频等与食品安全有关的资料和记录。
- 超市应当确保监控视频的真实性和完整性，不得篡改或伪造。
四、可能面临的法律后果
如果超市拒绝提供监控视频：
- 食品监督管理部门可以依法采取强制措施，如查封、扣押等，以获取相关证据。
- 超市可能面临行政处罚，如罚款、责令停业整顿等。
如果食品监督管理部门滥用职权或侵犯超市合法权益：
- 超市可以依法提出申诉或提起行政诉讼，要求赔偿损失并恢复名誉。
- 相关责任人员可能面临行政处分或刑事责任。
建议：作为超市经营者，在面对食品监督管理部门的调查时，应当积极配合并提供必要的监控视频等资料。同时，也要了解自己的权利和义务，确保调查过程合法、公正。如果对调查行为有异议或认为侵犯了合法权益，可以及时咨询专业律师并依法维权。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。