核心前提：在工厂工作期间，手指被他人行为导致错位，属于在工作场所因他人原因遭受人身伤害的情形。

结论与处理建议：

1. 立即就医并保留医疗证据
   首先需第一时间前往正规医院就诊，明确伤情（如是否骨折、关节脱位等），并保留完整的医疗记录（病历、诊断证明、检查报告、医疗费票据等）。这些是后续主张权利的核心证据，务必确保真实、完整。

2. 区分责任主体，选择维权路径
   根据伤害发生的原因，可能涉及以下两种责任主体，需针对性处理：

   • 若对方为同事，且行为属于工作过程中的过失（如操作机器时碰撞）：
     根据《民法典》第1165条，同事因过错侵害你民事权益的，需承担侵权责任。可先与对方协商赔偿（医疗费、误工费、护理费等）；若协商不成，可向法院起诉对方及其雇主（若雇主存在管理过错，如未提供安全培训、设备故障等，可能需承担连带责任）。
     特别提醒：若同事行为属于故意伤害，可能涉及刑事责任（如构成轻伤以上，对方可能被追究故意伤害罪），此时需立即报警，由公安机关立案处理。

   • 若对方为工厂外人员（如外来施工人员、访客等）：
     直接依据《民法典》第1179条，向侵权人主张人身损害赔偿。若工厂未尽到安全保障义务（如未对外来人员管理、未设置警示标识等），可同时要求工厂承担补充责任。

3. 申请工伤认定（若符合条件）
   若伤害发生在工作时间、工作场所内，且与工作相关（如因工作原因被同事误伤、因工厂设备故障导致受伤），可依据《工伤保险条例》第14条申请工伤认定。认定后，可享受工伤保险待遇（医疗费、停工留薪期工资、伤残补助等），与侵权赔偿可并行主张（但医疗费部分不得重复获赔）。
   流程提示：需在受伤后1年内向当地社保部门提交工伤认定申请（需提供劳动关系证明、医疗证据等）；若工厂未缴纳工伤保险，所有待遇由工厂承担。

4. 协商与调解优先，诉讼为后盾
   建议先与对方或工厂协商赔偿方案（可要求书面赔偿协议）；若协商无果，可向工厂所在地劳动争议调解委员会、人民调解委员会申请调解；仍无法解决的，再向法院起诉（侵权纠纷）或申请劳动仲裁（工伤纠纷）。

行动建议：

• 立即固定证据（就医、报警、拍照/录像现场情况）；
  
• 根据伤害原因选择责任主体，优先协商或调解；
  
• 若涉及工伤，务必在1年内申请认定；
  
• 如有疑问或需进一步协助（如起草赔偿协议、申请工伤认定指导），可直接向我咨询具体流程。