法院以邮寄方式送达第三人履行到期债务通知书是具有法律效力的，并不必须面送。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

法律依据与送达方式

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，送达诉讼文书的方式有多种，包括直接送达、留置送达、委托送达、邮寄送达、转交送达和公告送达等。其中，邮寄送达是法律明确规定的一种送达方式，只要符合法定条件，即具有法律效力。因此，法院以邮寄方式送达第三人履行到期债务通知书，是符合法律规定的。

邮寄送达的效力确认

1. 送达回证的重要性：在邮寄送达过程中，法院通常会要求收件人签收并返回送达回证。送达回证是证明诉讼文书已经送达收件人的重要凭证。如果收件人签收了送达回证，那么可以确认诉讼文书已经有效送达。
2. 拒收或无法送达的处理：如果收件人拒收或者因其他原因无法送达，法院可以采取其他送达方式，如公告送达。在公告送达的情况下，只要公告期满，即视为送达。因此，即使收件人拒收或者无法送达，也不影响邮寄送达的效力，只是可能需要采取其他送达方式来完成送达程序。

必须面送的例外情况

虽然邮寄送达是法律规定的送达方式之一，但在某些特定情况下，法院可能会选择面送（即直接送达）以确保送达的准确性和有效性。例如：

1. 收件人身份特殊或情况复杂：如果收件人是重要证人、涉案当事人或者存在其他特殊情况，法院可能会认为面送更为稳妥。
2. 确保收件人实际收到：在某些情况下，为了确保收件人实际收到诉讼文书并了解相关内容，法院可能会选择面送。然而，这并不意味着邮寄送达不具有法律效力，而是法院根据具体情况做出的选择。

实际操作中的建议

1. 保留证据：无论是邮寄送达还是面送，都应当保留好相关证据，如送达回证、邮寄凭证等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
2. 及时沟通：如果收件人未收到诉讼文书或者对送达方式有疑问，应当及时与法院沟通并说明情况。法院会根据实际情况采取相应的措施来确保送达的准确性和有效性。

总结来说，法院以邮寄方式送达第三人履行到期债务通知书是具有法律效力的，并不必须面送。在实际操作中，法院会根据具体情况选择合适的送达方式，并确保送达的准确性和有效性。如果您对送达方式或者相关法律程序有疑问，可以直接向我咨询。