关于到期债权第三人通知书的送达方式，根据相关法律法规及司法实践，以下为您提供清晰、详细、有深度的解答。

首先，明确的是，到期债权第三人通知书必须直接送达第三人。这一要求源于《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》的相关条款，特别是第45条（原为第61条，因规定修订可能条款序号有变，但内容核心未变）明确规定：“履行通知必须直接送达第三人。”此规定的目的在于确保第三人能够直接、清晰地了解相关执行措施，从而保障其合法权益，特别是提出异议的权利。

直接送达的要求体现了法律对第三人权益的尊重和保护。在执行程序中，第三人作为执行案件的案外人，其合法权益应得到充分保障。直接送达可以确保第三人及时收到通知，避免因其不知情而错过提出异议的时机，进而维护其合法权益。

虽然在实际操作中，可能会遇到第三人在外省、外市等难以直接送达的情况，但法院仍应坚持直接送达的原则。若因特殊情况无法直接送达，应寻求其他合法、有效的送达方式，并确保送达的准确性和及时性。

值得注意的是，有些法院可能认为邮寄送达与直接送达具有同等法律效力。然而，在对送达方式没有特殊规定要求的情况下，这种理解可能存在一定偏差。因为邮寄送达过程中，具体签收人与第三人的关系等无法考证，可能无法最大程度上保障第三人知情并提出异议的权利。因此，在执行对第三人到期债权的通知书中，应严格遵循直接送达的要求。

综上所述，到期债权第三人通知书必须直接送达第三人，以确保其合法权益得到充分保障。在实际操作中，应严格遵守相关法律法规和司法解释的规定，确保送达的准确性和及时性。