针对你提出的问题，即转款给私人办事但私人没有办好，且没有签订合同也不退钱的情况，我可以从法律角度为你提供一些分析和建议。

首先，明确结论：在没有签订书面合同的情况下，追讨款项可能会面临一定的法律难度，但并非完全无法可循。你可以尝试通过以下途径来解决问题。

**1. 协商解决：

• 尽管没有书面合同，但你可以尝试与对方进行友好协商，明确表达你的诉求，即要求对方退还款项或完成约定的事项。
• 在协商过程中，可以保留聊天记录、通话录音等证据，以备后续可能需要的法律程序。

**2. 寻求法律帮助：

• 如果协商无果，你可以考虑向当地法院提起诉讼，要求对方承担违约责任并退还款项。
• 在提起诉讼前，你需要收集相关证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等，以证明你与对方之间的约定以及对方未履行约定的事实。

**3. 法律依据：

• 根据《中华人民共和国合同法》的相关规定，即使未签订书面合同，但如果双方已经实际履行了合同的主要义务，且对方已经接受，那么该合同仍然成立并有效。
• 同时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人在履行合同过程中，应当遵循诚实信用原则，按照约定全面履行自己的义务。

**4. 注意事项：

• 在没有书面合同的情况下，证据的收集变得尤为重要。你应尽可能多地收集能够证明你与对方之间约定以及对方未履行约定的事实证据。
• 如果可能的话，你可以考虑寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，尽管在没有签订书面合同的情况下追讨款项可能会面临一定的法律难度，但并非完全无法解决。你可以尝试通过协商、诉讼等途径来解决问题，并在过程中注意证据的收集和法律的适用。如果你有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。