结论：在交通事故发生时手机屏幕碎了一点但当时未发现，在诉讼期间仍有可能主张赔偿，但需满足一定条件并承担相应的举证责任。
分析说明：
赔偿主张的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在交通事故中，如果对方存在过错（如违反交通规则、未保持安全距离等），导致您的手机屏幕受损，您有权要求对方承担赔偿责任。
举证责任：
- 在诉讼期间主张赔偿，您需要承担举证责任，即证明手机屏幕的损坏是由交通事故直接导致的，且该损坏在事故发生时即已存在，只是当时未发现。这可能需要您提供事故现场的照片、视频、证人证言等证据，以及手机损坏前后的对比照片、维修记录等，以证明手机屏幕的损坏与交通事故之间的因果关系。
赔偿范围的确定：
- 如果能够证明手机屏幕的损坏是由交通事故导致的，那么赔偿范围通常包括手机屏幕的维修费用或更换费用。具体赔偿金额可能需要根据手机的市场价值、损坏程度以及维修或更换的实际费用来确定。
诉讼时效：
- 需要注意的是，根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
特殊场景：
- 如果事故发生后，您与对方已经就事故赔偿事宜进行了协商，并达成了赔偿协议，但当时未提及手机屏幕的损坏，那么在后续诉讼中主张赔偿可能会面临一定的困难。因为赔偿协议可能被视为双方对事故赔偿事宜的最终确认，除非您能够证明在签订协议时存在重大误解或对方存在欺诈行为。
行动建议：
- 收集证据：尽快收集能够证明手机屏幕损坏与交通事故之间因果关系的证据，如事故现场照片、视频、证人证言、手机损坏前后的对比照片、维修记录等。
- 咨询专业律师：由于法律问题具有复杂性和专业性，建议您在提起诉讼前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
- 注意诉讼时效：确保在诉讼时效期间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。
后续思考依据：
- 在处理类似案件时，法院通常会根据双方提供的证据和法律规定来认定事实、划分责任，并据此作出判决。因此，证据的充分性和证明力是决定案件胜负的关键因素。
- 同时，诉讼时效也是需要考虑的重要因素之一。如果超过诉讼时效期间提起诉讼，即使证据充分、事实清楚，也可能面临败诉的风险。
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