结论：在此情况下，能否追究赔偿需视具体情况而定，主要取决于能否证明手机屏幕损坏与被碰掉之间存在直接的因果关系，以及能否确定责任方。

分析说明：

1. 因果关系证明：

   • 要追究赔偿，首先需要证明手机屏幕损坏是由于被碰掉这一行为直接导致的。如果手机在被碰掉后，屏幕立即或短时间内出现故障，且没有其他明显的原因（如手机本身存在质量问题、之前已受损等），那么可以初步认为存在因果关系。
   • 如果手机在被碰掉后，屏幕并未立即出现问题，而是隔了一晚上才不好使，那么就需要进一步分析是否存在其他因素（如手机内部元件老化、受潮等）导致屏幕损坏。在这种情况下，证明因果关系可能更加困难。

2. 责任方确定：

   • 如果手机是被他人不小心碰掉的，那么碰掉手机的人可能构成侵权，需要承担相应的赔偿责任。但前提是，该人存在过错（如疏忽大意、未尽到注意义务等），且该过错与手机屏幕损坏之间存在因果关系。
   • 如果手机是在公共场所（如餐厅、商场等）被碰掉的，且该场所的管理者或经营者未尽到安全保障义务（如地面湿滑未设置警示标志、空间狭窄易发生碰撞等），那么管理者或经营者也可能需要承担一定的赔偿责任。但同样需要证明其过错与手机屏幕损坏之间存在因果关系。

3. 赔偿范围与标准：

   • 如果能够确定责任方，并且证明手机屏幕损坏与被碰掉之间存在因果关系，那么可以要求责任方赔偿手机屏幕的维修或更换费用。
   • 赔偿范围通常限于直接损失，即手机屏幕的实际维修或更换费用。如果手机因屏幕损坏而导致其他功能受损或数据丢失等间接损失，可能需要根据具体情况和法律规定来确定是否能够获得赔偿。

行动建议：

• 收集证据：尽快收集相关证据，如手机被碰掉的现场照片、视频、目击者证言等，以证明手机屏幕损坏与被碰掉之间存在因果关系。
• 与责任方协商：尝试与碰掉手机的人或相关场所的管理者或经营者进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
• 寻求法律帮助：如果协商无果，或者对责任方、赔偿范围等存在争议，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。

后续思考：

• 在日常生活中，我们应当注意保护好自己的财物，避免发生不必要的损失。同时，在公共场所也要注意自身行为对他人的影响，避免因疏忽大意而给他人造成损失。
• 如果遇到类似情况，应当及时收集证据并寻求法律帮助，以便更好地维护自己的合法权益。