针对您提出的“车祸手机屏幕碎了保险公司怎么赔起诉”的问题，我将从保险责任、理赔流程、可能遇到的问题及解决办法等方面，为您提供一个清晰、详细、有深度的解答。
一、保险责任与赔偿途径
交强险与商业三者险：
- 如果车祸是对方责任，且对方购买了交强险，那么在交强险的财产损失赔偿限额内（有责2000元，无责100元），您可以尝试向对方保险公司索赔手机屏幕的损坏费用。
- 若交强险赔偿不足，且对方购买了商业三者险，商业三者险可作为补充，继续赔偿超出交强险限额的部分。
车损险与附加设备损失险：
- 车损险通常不直接赔偿车内个人物品（如手机）的损失。但若手机作为车内物品因碰撞损坏，且符合车损险的特定条款（如某些保险公司可能提供的扩展保障），则有可能获得赔偿。这需要您具体查看车损险的合同条款。
- 附加设备损失险是专门覆盖车辆加装的非原厂设备（包括手机等个人电子设备）的保险。若您购买了此险种，且手机屏幕损坏在保障范围内，那么您可以向自己的保险公司申请赔偿。
家庭/个人财产保险：
- 如果您购买了包含个人随身物品保障的家庭财产保险或个人财产保险，手机屏幕损坏可能属于赔偿范围。您可以查阅保险合同，确认是否包含此类保障。
二、理赔流程
及时报案：
- 事故发生后，应立即向保险公司报案，说明事故发生的时间、地点、经过及手机屏幕损坏情况。注意报案时间限制，以免错过理赔时机。
现场处理与证据收集：
- 保留事故现场，拍照、录像记录损坏情况。
- 收集事故责任认定书、手机购买及维修发票等关键证据。
定损与协商：
- 配合保险公司进行定损，对定损金额有异议时可协商或委托第三方评估。
维修与理赔申请：
- 选择指定或自行选择的维修店进行维修，准备齐全理赔材料后提交申请。
审核与赔付：
- 保险公司审核理赔申请，核实无误后按约定赔付。关注赔付方式与到账时间。
三、可能遇到的问题及解决办法
定损金额争议：
- 若对定损金额有异议，可提供额外证据（如手机实际价值证明、维修成本估算等）与保险公司协商。协商不成时，可通过调解、仲裁或诉讼解决。
保险拒赔：
- 若保险公司拒赔，应仔细查阅合同条款，确认拒赔理由是否合理。认为拒赔不合理时，可向保险监管部门投诉或通过法律途径维权。
四、起诉相关事宜
若与保险公司协商无果，且您认为自己的权益受到侵害，可以考虑通过法律途径起诉保险公司。在起诉前，建议您：
收集证据：确保所有与事故和理赔相关的证据都已收集齐全，包括事故认定书、手机购买凭证、维修发票、与保险公司的沟通记录等。
咨询律师：寻求专业律师的帮助，了解起诉的可行性、程序及可能的结果。
准备起诉材料：根据律师的建议，准备起诉状及相关证据材料。
提起诉讼：向有管辖权的法院提起诉讼，要求保险公司承担赔偿责任。
总之，在处理车祸导致手机屏幕损坏的赔偿问题时，应首先明确自己的保险类型及合同条款，及时报案并遵循正确的理赔流程。若遇到争议或拒赔情况，可寻求法律途径维权。希望以上解答能对您有所帮助。