结论：私人老板一家人中并非任意一个人都可以随意让长工干活，这主要取决于双方之间的法律关系以及具体的约定或规定。以下从不同角度进行分析：
一、法律关系角度
劳动关系：
- 如果长工与私人老板之间建立了正式的劳动关系，那么长工的工作安排、工作时间、工作内容等通常应遵循双方签订的劳动合同以及相关的劳动法律法规。
- 在这种情况下，私人老板或其授权的代表（如管理人员）有权根据工作需要安排长工的工作，但并非私人老板的任意家庭成员都有权这样做。除非这些家庭成员被明确授权或担任了管理职务，否则他们无权随意指挥长工。
雇佣关系：
- 如果长工与私人老板之间形成的是雇佣关系，而非正式的劳动关系，那么双方的权利和义务可能更多地依赖于口头约定或书面雇佣合同。
- 在这种关系下，虽然私人老板对长工的工作有一定的指挥权，但同样，并非其任意家庭成员都有权随意让长工干活。除非这种指挥权在雇佣合同中得到了明确约定，或者得到了私人老板的明确授权。
二、具体约定或规定角度
- 无论双方是劳动关系还是雇佣关系，如果双方之间有明确的约定或规定，比如工作安排、指挥权限等，那么这些约定或规定将具有约束力。
- 在这种情况下，只有按照约定或规定有权指挥长工的人才能让长工干活，其他无权的人则不能随意指挥。
三、法律后果角度
- 如果私人老板的任意家庭成员未经授权或违反约定随意让长工干活，可能会引发一系列法律后果，如长工有权拒绝执行、可能构成对长工权益的侵害（如强迫劳动、超时工作等），甚至可能涉及违法犯罪行为（如侮辱、殴打长工等）。
建议
- 明确法律关系：首先，长工应明确自己与私人老板之间的法律关系是劳动关系还是雇佣关系，以便了解自己的权利和义务。
- 签订书面合同：无论是劳动关系还是雇佣关系，都建议双方签订书面合同，明确工作安排、指挥权限、工作时间、工资待遇等关键条款，以避免后续纠纷。
- 保留证据：长工在工作过程中应保留好相关证据，如工作记录、工资单、沟通记录等，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。
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