结论前置：公司因员工拒绝出差而将其辞退，其合法性取决于多个因素，包括出差安排的合理性、劳动合同及规章制度的内容、以及员工拒绝的理由等。若公司违法解除劳动合同，需按法律规定向员工支付赔偿金。以下从不同角度详细分析：
一、合法性分析
劳动合同与工作地点变更
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，包括工作地点。若出差构成对工作地点的实质性变更，公司必须与员工进行充分协商并达成书面一致意见，否则公司的行为可能构成违法。
- 若出差不构成对工作地点的实质性变更（如短期、临时性的出差），则公司有权根据业务需要安排员工出差，但同样应考虑员工的合理诉求和情况，不能强制要求员工接受不合理的出差安排。
合理的出差安排与员工拒绝的合理性
- 出差应合理且与员工的工作业务紧密相关，时间、地点安排应合理，不应给员工造成过重负担。例如，若公司要求员工在短时间内频繁出差至偏远地区，且未提供必要的交通、住宿等支持，这样的出差安排可能被视为不合理。
- 员工有权基于健康原因、家庭原因或其他合理理由拒绝不合理的出差安排。例如，员工因家庭突发状况需要照顾家人，此时拒绝出差是合理的。
- 公司规章制度中应明确规定出差的相关条款，且该规章制度需经过民主程序制定，内容合理并向员工公示。若规章制度中未明确规定出差的相关条款，或规定不合理，公司不能以此为依据辞退员工。
规章制度的约束力
- 如果员工不出差的行为严重违反了合法、合理且已公示的公司规章制度，公司可以依据规章制度解除劳动合同。但公司必须证明员工的行为确实构成了对规章制度的严重违反，且该规章制度与出差安排直接相关。
- 若公司无法证明员工的行为严重违反了规章制度，或规章制度本身存在问题，公司辞退员工的行为可能构成违法。
二、赔偿问题分析
违法解除劳动合同的赔偿
- 若公司未经协商或违反法律规定单方面解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》，公司应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。计算公式为：赔偿金=2×经济补偿=2×（工作年限×月工资）。例如，员工在公司工作3年，月工资为5000元，则公司应支付的赔偿金为2×（3×5000）=30000元。
无需赔偿的情形
- 若出差属于劳动合同约定或工作职责范畴，且安排合理合法，员工无正当理由拒绝，公司依据合法有效的规章制度解除劳动合同，则无需支付经济补偿或赔偿金。但公司需确保规章制度合法、合理且已向员工公示。
三、应对措施与建议
员工的应对措施
- 与公司进行友好沟通，说明拒绝出差的合理原因，要求公司重新考虑辞退决定。在沟通过程中，员工可以保留相关证据，如聊天记录、邮件等，以备后续维权之需。
- 如协商不成，员工可在规定时间内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供相关证据以证明公司的辞退行为违法。仲裁过程中，员工应积极配合仲裁机构的工作，提供必要的证据和材料。
公司的建议
- 遵循相关法律法规，与员工进行充分协商，确保任何出差安排都基于合法、合理且公正的理由。在安排出差前，公司应充分考虑员工的实际情况和合理诉求，避免强制要求员工接受不合理的出差安排。
- 完善公司规章制度，明确出差的相关规定，并确保规章制度经过民主程序制定且向员工公示。规章制度中应明确规定出差的安排、员工拒绝出差的处理方式等条款，以便在发生纠纷时能够有据可依。
综上所述，公司因员工拒绝出差而将其辞退的合法性与赔偿问题需综合考虑多方面因素。在处理此类问题时，双方都应了解并遵守相关法律法规，特别是《中华人民共和国劳动合同法》中关于劳动合同变更的规定，以维护自身的合法权益。若您在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。