当承租人的优先承租权（这里主要围绕优先购买权进行阐述，因优先承租权救济思路与优先购买权有相似性，且优先购买权相关法律救济更丰富全面，可作重要参考）受到侵害时，可以采取一系列清晰且具有深度的救济措施来维护自身合法权益。以下是对此问题的详细解答：
一、结论前置
承租人的优先承租权（以优先购买权为例说明救济思路）受法律保护，一旦受到侵害，可通过沟通协商、申请第三方调解、提起诉讼要求赔偿或确认合同无效、行使优先购买权、主张买卖合同变更，以及在胜诉后申请强制执行等多种方式维护自身权益。同时，需注意保留证据、及时行使权利，并在必要时咨询专业律师。
二、具体救济方式
沟通协商
- 承租人应首先尝试与出租人进行友好沟通，明确指出自己享有优先承租（购买）权，并说明出租人的行为已侵害了该权利。
- 若房屋尚未完成相关交易手续（如过户给第三人），通过协商解决可能较为有效，承租人可争取获得同等条件下优先承租（购买）的机会。
申请第三方调解
- 若协商不成，承租人可以向房地产管理部门、消费者协会或相关行业调解组织申请调解。
- 这些机构以其中立立场和专业知识，能够协助双方进行沟通和协调，寻求一致解决方案。调解过程相对灵活，成本也较低廉，有助于快速解决纠纷。
提起诉讼
- 确认买卖合同无效：在特定情况下，如出租人未依法通知承租人即出卖房屋给第三人，且第三人非善意购买时，承租人可向法院提起诉讼，请求确认出租人与第三人签订的房屋买卖合同无效。但法院会综合多方面因素进行判断，并非所有情况都会支持此诉求。
- 要求损害赔偿：无论合同是否无效，只要承租人能证明因出租人的侵权行为导致损失，就有权要求出租人承担赔偿责任。赔偿范围包括但不限于直接损失（如调查费用、寻找替代房屋的额外费用）和间接损失（如搬家费用、租金损失、房屋增值利益损失等）。
- 行使优先购买权：在诉讼中，承租人可以明确主张自己在同等条件下对租赁房屋享有优先购买权，并要求法院判决按与第三人相同的购买条件购买该房屋。法院经审理后，若认定承租人优先购买权成立且具备购买能力，将判决承租人有权优先购买。
- 主张买卖合同的变更：在特别情况下，如租赁合同已登记备案且承租人确实无法通过其他方式获得租赁房屋时，承租人有权要求以与第三人相同的条件优先购买，即主张变更出租人与第三人之间的买卖合同，将自己变更为买受人。但这一主张是否成立需根据具体情况及法院判断确定。
申请强制执行
- 若承租人胜诉而出租人拒不履行判决，如不配合办理房屋过户手续或拒绝接受承租人的购买条件时，承租人可在规定时间内向法院申请强制执行，通过法律手段实现优先承租（购买）权。
三、赔偿范围与计算（以优先购买权为例）
- 搬家损失：包括因无法行使优先购买权而被迫搬家所支出的必要费用。
- 租金损失：在租赁合同有效期内，若承租人能够行使优先购买权，则购买后可减少租赁期间内的租金支出，这部分损失应由出租人赔偿。
- 差价损失：计算方式为房屋出卖时的价格与承租人起诉时（或合同到期时）的市场价格之差。
四、注意事项
- 保留证据：承租人在维权过程中应妥善保留相关证据，如租赁合同、通知记录、房屋买卖合同、沟通协商记录等，以便在必要时证明自己的权利。
- 及时行使权利：承租人应在知道或应当知道优先承租（购买）权受到侵害后及时行使权利，避免超过法定的诉讼时效期间。
- 咨询专业律师：面对复杂的法律问题，承租人应及时咨询专业律师，了解自己的权利和法律途径，并在律师指导下采取合适的行动。
五、特殊情况与限制
- 在某些特殊情况下，承租人可能无权主张优先承租（购买）权，如房屋按份共有人行使优先购买权、出租人将房屋出卖给近亲属、出租人履行通知义务后承租人未在规定时间内明确表示承租（购买）、以及第三人善意购买并已办理登记手续等。
综上所述，承租人在其优先承租权（以优先购买权为例）受到侵害时，应充分了解自身权利和救济途径，并采取适当措施维护自身合法权益。同时，也需遵守相关法律规定的特殊情况和限制。