结论：单位安排第二天工作，因时间早住单位宿舍，晚上上厕所摔倒是否算工伤，需根据具体情况判断，若摔倒与工作相关且符合工伤认定条件，则算工伤；若与工作无关或不符合认定条件，则不算工伤。以下从不同角度进行分析：

一、工伤认定的基本条件

根据《工伤保险条例》第十四条，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：

1. 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的：

   • 若晚上上厕所摔倒发生在工作时间前后，且是为了准备第二天的工作（如提前准备工具、资料等），且摔倒与工作有直接关联，可能被认定为工伤。但通常晚上上厕所更多属于个人生活需求，与工作直接关联性较弱。

2. 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的：

   • 若摔倒发生在为第二天工作做准备的过程中，如整理工作资料、准备工具等，且这些活动是工作的一部分，可能符合此条款。但单纯上厕所一般不被视为预备性或收尾性工作。

3. 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的：

   • 此条款主要适用于因履行工作职责而遭受的暴力或意外伤害，与晚上上厕所摔倒的情况不符。

4. 患职业病的：

   • 职业病通常指因长期接触某种有害物质或环境而导致的疾病，与晚上上厕所摔倒无关。

5. 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的：

   • 此条款适用于因工外出期间的情况，与晚上在单位宿舍上厕所摔倒不符。

6. 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的：

   • 此条款适用于上下班途中的交通事故伤害，与晚上在单位宿舍上厕所摔倒无关。

二、特殊情况分析

1. 若摔倒与工作有间接关联：

   • 如因工作需要加班至深夜，导致疲劳过度而在上厕所时摔倒，可能存在一定的争议。但通常，这种间接关联性不足以直接认定为工伤，除非能证明摔倒与工作有直接的因果关系。

2. 若摔倒完全与个人原因有关：

   • 如因个人疏忽、醉酒、故意行为等导致摔倒，则不符合工伤认定条件。

三、建议与后续行动

1. 及时报告与就医：

   • 无论是否认定为工伤，都应首先确保个人安全，及时就医治疗。同时，向单位报告摔倒情况，以便单位了解并可能提供必要的协助。

2. 申请工伤认定：

   • 若认为摔倒与工作有关，且符合工伤认定条件，可向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时需提供相关证据，如医疗证明、工作记录、证人证言等。

3. 咨询专业律师：

   • 工伤认定过程可能涉及复杂的法律问题和证据收集，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

最后，每个工伤案件都有其独特性，具体是否算工伤需根据实际情况和证据来判断。若您对此有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答。