已故父母的存款在特定条件下不用公证也可以取出，但具体取决于存款金额、继承人情况以及银行的具体政策。以下是对这一问题的详细解答：
一、小额存款简化提取
适用条件：
- 根据《中国银保监会办公厅 中国人民银行办公厅关于简化提取已故存款人小额存款相关事宜的通知》，自2024年6月1日起，已故存款人的第一顺序继承人（配偶、子女、父母）在账户余额合计不超过5万元（部分银行可能上调至更高限额，如10万元，具体需咨询银行）的情况下，无需公证即可申请提取。
所需材料：
- 死亡证明：证明存款人已去世的文件。
- 亲属关系证明：如户口簿、结婚证、出生证明等，证明申请人与存款人的亲属关系。
- 承诺书：承诺为唯一继承人或已获其他继承人同意提取存款的书面声明。
操作流程：
- 继承人携带上述材料前往银行，填写相关申请表格。
- 银行审核材料无误后，为继承人办理提款手续，并注销账户。
二、无争议继承的直接办理
适用条件：
- 若继承人之间对存款继承无争议，且能提供完整的证明材料（包括死亡证明、身份证明、亲属关系证明等），可直接向银行申请办理继承手续。
所需材料：
- 死亡证明、身份证明、亲属关系证明等，具体材料清单需咨询银行。
操作流程：
- 继承人携带所需材料前往银行，提交申请。
- 银行审核材料无误后，为继承人办理提款手续。
三、特殊情况处理
密码取款：
- 若继承人知晓银行卡密码，且存款金额较小，可通过自助取款机自行取款或转账。但需注意，若不知晓密码或银行卡丢失，则无法直接提取。
活期账户处理：
- 若继承人知道取款密码，可直接持银行卡（或存折）到ATM机取款，每日限额5万元，可分批次提取。
- 若身份证未注销，在身份证未注销前，可携带存款人身份证到银行柜台一次性取出活期账户里的钱，但需避免透露存款人去世信息。
移动支付平台处理：
- 若银行卡绑定了移动支付平台，可通过手机将活期账户里的钱转移到移动支付平台。
定期存款处理：
- 需要定期存折或存单、取款密码、存款人身份证原件。若存折或存单标注了到期时间，可等到期当天带着证件一次性取出；若需提前支取，需带齐相关证件到银行办理手续，同样不能透露存款人去世信息。
四、法律风险及注意事项
继承纠纷风险：
- 简化程序可能导致继承纠纷的风险增加，特别是在多个第一顺序继承人之间存在不同意见时。因此，继承人之间应提前进行沟通和协商，尽量达成一致意见，以避免潜在的纠纷。
虚假材料问题：
- 继承人必须确保提供的所有证明材料真实有效。如果提供虚假材料骗取存款，将可能面临法律责任。同时，银行也会加强对材料的审核力度，以防范相关风险。
隐私与安全保护：
- 继承人应妥善保管好相关证件和资料，防止信息泄露或被滥用。在处理已故存款人的银行存款时，应遵守相关法律法规，确保合法合规。
五、建议与指导
作为专业律师，我建议继承人在实际操作中严格遵守银行的规定和流程，妥善保管好所有相关证件和资料。如果遇到任何问题或纠纷，应及时向我咨询，以确保自己的合法权益得到妥善维护。同时，继承人也应保持警惕，注意防范潜在的法律风险和隐患。