结论：在医院上班但没有被聘用是否合法，这取决于具体情况。如果医院未与您签订书面劳动合同但存在事实劳动关系，且未违反相关法律法规，那么这种状态可能合法但存在风险；如果医院未与您建立任何形式的劳动关系且未违反相关法律法规，那么这种状态本身不直接涉及违法性，但可能涉及其他法律问题；如果医院未与您签订劳动合同且违反了相关法律法规，那么这种状态就是违法的。

分析如下：

1. 事实劳动关系的情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。这意味着，即使没有书面合同，只要存在用工事实，就可能构成事实劳动关系。
   • 如果您在医院实际上提供了劳动，但医院未与您签订书面劳动合同，这并不意味着您的劳动关系不合法。然而，医院未签订书面合同可能违反了《劳动合同法》中关于签订书面合同的规定，您有权要求医院签订书面合同或主张相应的权益。
   • 建议：在这种情况下，您可以与医院沟通，要求签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。如果医院拒绝，您可以考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

2. 未建立劳动关系的情况：

   • 如果您在医院只是以志愿者、实习生或临时工等身份工作，且没有与医院建立正式的劳动关系，那么医院未聘用您（即未签订劳动合同）本身并不直接涉及违法性。
   • 但是，如果医院以非正式员工的身份使用您的劳动，却未按照相关法律法规支付劳动报酬、提供劳动保护等，那么医院可能违反了其他相关法律法规，如《劳动法》中关于劳动报酬、劳动保护的规定。
   • 建议：在这种情况下，您需要明确自己与医院的关系性质，并了解自己的权益。如果医院未按照法律法规支付劳动报酬或提供劳动保护，您可以向相关部门投诉或寻求法律援助。

3. 违法未签订劳动合同的情况：

   • 如果医院与您已经建立了劳动关系，但故意不签订书面劳动合同，且这种行为违反了《劳动合同法》的相关规定，那么医院的行为就是违法的。
   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位未与劳动者签订书面劳动合同的，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。
   • 建议：在这种情况下，您可以收集相关证据（如工作证、工资条、工作记录等），证明您与医院存在劳动关系，并向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求医院支付双倍工资赔偿。

后续行动建议：

• 首先，明确您与医院的关系性质，了解自己是否属于医院的正式员工或存在事实劳动关系。
• 其次，收集相关证据，如工作证、工资条、工作记录等，以证明您与医院的关系和您的劳动情况。
• 最后，根据具体情况选择合适的法律途径维护自己的权益，如与医院沟通、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等。

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