在劳动纠纷的法院起诉阶段，当庭增加诉求是可以的，但需满足一定条件并遵循相应程序。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与程序要求
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人在法庭辩论终结前有权增加、变更诉讼请求。这一规定同样适用于劳动纠纷案件。然而，增加诉求并非随意为之，而是需要遵循一定的程序和要求：
时间限制：增加诉求通常应在法庭辩论终结前提出。法庭辩论终结是案件审理的一个重要节点，之后一般不再允许当事人增加或变更诉求。因此，如果您打算在庭审中增加诉求，务必确保在法庭辩论结束前提出。
书面申请：虽然法律并未明确规定增加诉求必须以书面形式提出，但为了确保法院能够准确记录并处理您的诉求，建议您以书面形式向法院提交增加诉求的申请，并附上相关证据材料。
法院审查：法院在收到您的增加诉求申请后，会进行审查。审查的内容主要包括增加诉求是否与原诉求具有关联性、是否属于同一法律关系、是否违反法律禁止性规定等。如果法院认为您的增加诉求符合法律规定和案件审理需要，通常会予以准许。
二、实际操作中的注意事项
提前准备：如果您打算在庭审中增加诉求，建议提前与律师沟通，了解增加诉求的可行性和可能带来的法律后果。同时，准备好相关证据材料，以便在庭审中能够充分支持您的诉求。
尊重法庭程序：在庭审过程中，要尊重法庭程序，遵守法庭纪律。不要在法庭辩论结束后突然提出增加诉求，以免干扰法庭的正常审理秩序。
考虑对方当事人的权益：增加诉求可能会对对方当事人的权益产生影响。因此，在提出增加诉求时，要充分考虑对方当事人的利益，避免提出不合理或过分的诉求。
三、可能带来的法律后果
案件审理时间延长：增加诉求可能会导致案件审理时间延长。因为法院需要重新审查增加诉求的合法性和合理性，并可能需要组织双方当事人进行进一步的质证和辩论。
诉讼成本增加：增加诉求还可能导致诉讼成本增加。因为您需要为增加的诉求准备更多的证据材料，并可能需要支付更多的律师费、诉讼费等费用。
诉求被驳回的风险：如果法院认为您的增加诉求不符合法律规定或案件审理需要，可能会予以驳回。因此，在提出增加诉求前，要充分评估其合法性和合理性。
总结来说，在劳动纠纷的法院起诉阶段，当庭增加诉求是可以的，但需满足一定条件并遵循相应程序。如果您有这方面的需求或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。