结论：双方签了私下抚养费协议后，仅撤诉原来的判决书相关诉讼并不一定足够，是否需要其他操作取决于协议内容、执行情况及双方意愿，且撤诉针对的是诉讼程序，与判决书本身的效力无直接关系。以下从多个角度进行分析：
一、私下抚养费协议与原判决的关系
协议效力：私下签订的抚养费协议，只要内容合法、双方自愿且不损害子女利益，通常具有法律效力。这意味着，一旦协议签订并生效，双方应按照协议内容履行抚养费支付义务。
原判决的效力：如果之前已有关于抚养费的法院判决，该判决在未被依法撤销或变更前，仍然具有法律效力。撤诉只是针对诉讼程序的一种处理方式，它并不直接改变原判决的效力。
二、撤诉的法律后果
诉讼程序终结：撤诉意味着原告放弃了通过诉讼解决争议的权利，诉讼程序因此终结。但这并不等同于原判决被撤销或无效。
不影响原判决执行：如果原判决已经生效且未被依法撤销，撤诉后，原判决仍然可以执行。这意味着，如果一方不按照原判决或私下协议支付抚养费，另一方仍有权申请强制执行。
三、实际操作建议
协议内容明确：在签订私下抚养费协议时，应确保协议内容明确、具体，包括抚养费的金额、支付方式、支付时间等，以避免后续争议。
考虑原判决情况：如果已有关于抚养费的法院判决，双方在签订私下协议时，应考虑原判决的内容和执行情况。如果私下协议与原判决内容一致或更有利于子女利益，且双方均同意，可以按照私下协议履行；如果私下协议与原判决内容有冲突，可能需要通过法律程序进行变更或撤销原判决。
撤诉与协议履行：撤诉并不直接解决抚养费支付问题。撤诉后，双方仍应按照私下协议或原判决履行抚养费支付义务。如果一方不履行，另一方可以依法申请强制执行或提起新的诉讼。
法律程序咨询：在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助双方制定合理的解决方案。
示例说明：假设甲和乙是离婚夫妻，关于子女抚养费问题已有法院判决。后来，双方私下签订了一份抚养费协议，约定了新的支付金额和方式。如果甲希望按照私下协议履行，并希望撤诉原来的诉讼，那么甲需要确保私下协议内容合法、双方自愿且不损害子女利益。同时，撤诉并不意味着原判决被撤销或无效，如果乙不按照私下协议支付抚养费，甲仍有权申请强制执行原判决或提起新的诉讼。
进一步思考：在处理抚养费问题时，除了考虑私下协议和原判决的关系外，还应关注子女的实际需求和利益。抚养费的目的是为了保障子女的正常生活和成长，因此，在制定抚养费支付方案时，应充分考虑子女的实际情况和需要。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。