开设赌场罪被判三年有期徒刑的犯罪分子，在监狱中是有可能获得减刑的，但必须满足严格的法定条件并遵循相应的程序。以下是对这一问题的详细解答：
一、减刑的条件
确有悔改表现：
- 服刑人员需同时具备以下情形：认罪悔罪；严格遵守法律法规及监规，接受教育改造；积极参加思想、文化、职业技术教育；积极参加劳动，努力完成劳动任务。这些表现共同体现了服刑人员的改造决心和实际效果，是减刑的重要基础。
有立功表现：
- 服刑人员如果有阻止他人实施犯罪活动、检举揭发监狱内外犯罪活动或提供重要破案线索并经查证属实、协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人、在生产科研中进行技术革新并取得突出成绩、在抗御自然灾害或排除重大事故中表现积极，以及对国家和社会有其他较大贡献等行为，均可能被视为立功表现，从而获得减刑的机会。
应当减刑的条件：
- 如果服刑人员有重大立功表现之一，如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动等，并且经查证属实，或者在其他方面有特别突出的贡献，应当予以减刑。这是法律对服刑人员积极改造、贡献社会的特别奖励。
二、减刑的限度
- 根据法律规定，减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于被判处三年有期徒刑的服刑人员来说，减刑后实际执行的刑期不得少于一年六个月。这一规定确保了减刑的公正性和合理性，防止了减刑的滥用。
三、减刑的程序
提出申请：
- 执行机关（通常是监狱）会对服刑人员的表现进行综合考核，认为符合减刑条件的，会整理相关材料并向中级以上人民法院提出减刑建议书。这是减刑程序的第一步，也是确保减刑合法性的重要环节。
法院审理：
- 人民法院收到减刑建议书后，会组成合议庭进行审理。审理过程中，合议庭将严格审查执行机关提交的材料是否齐全完备，以及服刑人员是否有悔改或立功、重大立功的事实等。这一步骤确保了减刑的公正性和准确性。
裁定：
- 经过审理，如果确认服刑人员确有悔改或立功事实，且符合减刑条件，人民法院将依法裁定予以减刑。减刑裁定一旦作出，即具有法律效力，非经法定程序不得随意变更。
四、实际建议
- 积极改造：对于服刑人员来说，要想获得减刑，最重要的是在服刑期间认真遵守监规，接受教育改造，并积极表现自己的悔改或立功行为。这是获得减刑的基础和前提。
- 了解法律：服刑人员及其家属应了解减刑的相关法律规定和程序，以便在符合条件时及时提出申请，并配合执行机关和法院的工作。
- 保持沟通：服刑人员应与家属和律师保持沟通，及时了解自己的改造情况和减刑进展，以便在必要时采取相应的措施。
总结来说，开设赌场罪被判三年有期徒刑的犯罪分子在监狱中是有可能获得减刑的，但必须满足严格的法定条件并遵循相应的程序。如果你或你身边的人面临类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更准确的法律意见和帮助。