结论：上班六个月未签订劳动合同被单位辞退，您可以获得未签订劳动合同的双倍工资差额赔偿以及可能的违法解除劳动合同的赔偿金。具体赔偿金额和情况需根据您的实际工资和单位辞退的理由来确定。
分析说明：
未签订劳动合同的双倍工资差额：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 计算方式：由于您已经工作了六个月，那么单位应当向您支付五个月的双倍工资差额（第一个月不计算在内，因为法律给予了单位一个月的宽限期来签订合同）。具体计算公式为：赔偿金额 = 月工资 × 5个月。这里的月工资是指您在单位工作的实际月平均工资。
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 法律依据：如果单位没有合法理由辞退您，那么根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，单位需要向您支付违法解除劳动合同的赔偿金。
- 计算方式：赔偿金的标准是经济补偿金的两倍。经济补偿金按照您在单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算。因此，您应获得的经济补偿金为一个月工资，赔偿金则为赔偿金额 = 月工资 × 2。但需要注意的是，如果单位有合法理由辞退您（如您严重违反单位规章制度等），则不需要支付赔偿金。
特殊场景：
- 如果单位提出与您签订劳动合同，但您拒绝签订，那么单位在依法通知您终止劳动关系的情况下，是不需要支付上述赔偿的。但这种情况需要单位提供充分的证据来证明其已经提出了签订合同的要求而您拒绝了。
行动建议：
- 收集证据：首先，您需要收集与单位存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以及单位未与您签订劳动合同和辞退您的相关证据。
- 协商解决：您可以尝试与单位进行协商，看是否能够达成一致的赔偿意见。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位支付上述赔偿。
后续问题思考：
- 在申请劳动仲裁前，您可能需要了解劳动仲裁的具体流程和所需材料，以便更好地准备和应对。
- 如果劳动仲裁结果不满意，您还可以考虑向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。