申请综合工时制下的赔偿，核心在于判断用人单位是否违反了综合工时制的相关规定，并据此确定赔偿的具体方式和金额。以下从多个角度详细阐述：

1. 综合工时制的基本规定与适用范围

   • 综合工时制是针对因工作性质特殊，需连续作业或受季节及自然条件限制的企业职工，采用的以周、月、季、年等为周期综合计算工作时间的一种工时制度。
   • 适用范围通常包括交通、铁路、邮电、水运、航空、渔业等行业，以及因生产特点、工作特殊需要或职责范围的关系，适合实行综合计算工时工作制的职工。

2. 综合工时制下加班的认定与赔偿

   • 加班认定：在综合计算周期内，某一具体日（或周）的实际工作时间可以超过8小时（或40小时），但综合计算周期内的总实际工作时间不应超过总法定标准工作时间。超过部分应视为延长工作时间，即加班。
   • 赔偿标准：
     • 延长工作时间的小时数平均每月不得超过36小时。超过部分，应按照不低于劳动合同规定的劳动者本人小时工资标准的150%支付工资报酬。
     • 若综合工时制下的员工在法定节假日工作的，应按照不低于劳动合同规定的劳动者本人日或小时工资标准的300%支付工资报酬。

3. 申请赔偿的步骤与注意事项

   • 收集证据：包括劳动合同、工资单、考勤记录、加班通知等，以证明存在加班事实及用人单位未依法支付加班费。
   • 协商与调解：首先尝试与用人单位协商，或向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织申请调解，寻求和解。
   • 劳动仲裁：若协商、调解无果，可向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书及证据材料。
   • 诉讼：对仲裁裁决不服的，可自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 注意事项：在申请赔偿过程中，需注意时效问题，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

4. 特殊情况下的赔偿问题

   • 未审批综合工时制：若用人单位未经劳动行政部门审批擅自实行综合工时制，可能面临行政处罚，且员工加班仍应按标准工时制支付加班费。
   • 综合工时制与不定时工时制的混淆：不定时工时制下，员工无固定工作时间，一般不计算加班费。若用人单位错误地将不定时工时制应用于应实行综合工时制的岗位，员工有权要求按综合工时制标准支付加班费。

总结与建议：申请综合工时制下的赔偿，关键在于准确判断加班事实、收集充分证据，并遵循法定程序进行协商、调解、仲裁或诉讼。若遇到复杂情况或不确定如何操作，建议直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业、详细的法律指导。