运输公司在代开发票时，是否需要承担连带责任，需根据具体情况判断，主要看其是否存在过错或违法行为。以下分情况详细说明：

1. 运输公司正常代开发票，无过错或违法行为
   若运输公司按照税务机关的要求，合法、合规地代开发票，且发票内容与实际运输服务相符，不存在虚开发票、伪造发票等违法行为，则运输公司无需承担连带责任。此时，发票的合法性由税务机关监管，运输公司仅作为代开方，不因发票问题对第三方承担责任。

2. 运输公司存在过错或违法行为
   若运输公司在代开发票过程中存在以下情形，则可能需承担连带责任：

   • 虚开发票：如运输公司与实际承运人无真实交易，却为其代开与实际业务不符的发票（如金额、数量、服务内容等与实际不符），或为他人虚开发票以谋取非法利益，可能构成虚开发票罪或行政违法，需承担刑事责任或行政处罚，同时可能对因虚开发票导致的第三方损失承担民事赔偿责任。
     
   • 伪造发票：若运输公司伪造发票（如使用假发票、变造发票等），可能构成伪造发票罪，需承担刑事责任，并可能对因伪造发票导致的第三方损失承担民事赔偿责任。
     
   • 未履行审核义务：若运输公司在代开发票时，未对实际承运人的身份、业务真实性等进行合理审核，导致发票内容与实际不符，可能因未尽到审慎义务而需对第三方损失承担部分或全部责任（具体需根据过错程度判断）。
     

3. 运输公司与实际承运人存在共同故意或过失
   若运输公司与实际承运人合谋虚开发票、伪造发票，或共同实施其他违法行为，则可能构成共同侵权或共同犯罪，需对第三方损失承担连带责任。例如，双方约定通过虚开发票套取税款，导致国家税收损失或第三方经济损失的，运输公司需与实际承运人共同承担赔偿责任。

建议：

• 运输公司在代开发票时，应严格遵守税务法规，确保发票内容与实际业务一致，避免虚开、伪造等违法行为。
  
• 运输公司应建立完善的审核机制，对实际承运人的身份、业务真实性等进行合理审核，降低法律风险。
  
• 若因代开发票问题被追究责任，运输公司应积极配合调查，提供相关证据证明自身无过错或违法行为，以减轻或免除责任。
  

如有具体案件或疑问，可直接向我咨询，我会结合实际情况为你详细分析。